Skip to content
Калькулятор симплекс-метода Калькулятор симплекс-метода

Калькулятор двухфазного симплекс-метода

Калькулятор двухфазного симплекс-метода для задач ЛП с искусственными переменными. Решает Фазу 1 и Фазу 2 автоматически.

Симплекс-калькулятор

Как работает калькулятор симплекс-метода

1

Введите задачу ЛП

Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.

2

Выберите максимизацию или минимизацию

Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.

3

Выполните итерации замещения

Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.

4

Прочитайте оптимальное решение

Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.

Пример вывода симплекс-таблицы

Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Как работает двухфазный метод

Двухфазный симплекс-метод решает задачи линейного программирования, содержащие ограничения ≥ или = и потому требующие искусственных переменных. Фаза 1 минимизирует сумму искусственных переменных, чтобы найти допустимое базисное решение. Если этот минимум равен нулю, Фаза 2 отбрасывает искусственные переменные и оптимизирует исходную целевую функцию с помощью стандартных симплекс-итераций.

Двухфазный метод против метода Big M

И двухфазный метод, и метод Big M работают с искусственными переменными и достигают одного и того же оптимума. Двухфазный подход избегает большой штрафной константы M, что делает арифметику чистой и устраняет численные проблемы - частая причина, по которой преподаватели предпочитают его для ручных расчётов.

Похожие калькуляторы

Калькулятор симплекс-метода с шагами Калькулятор метода Big M Калькулятор двойственного симплекс-метода Калькулятор симплекс-метода для минимизации

Часто задаваемые вопросы

Что такое двухфазный симплекс-метод?

Двухфазный метод решает задачи с искусственными переменными. Первая фаза минимизирует сумму искусственных переменных для нахождения допустимого решения, а вторая фаза оптимизирует исходную целевую функцию.

Когда использовать двухфазный метод?

Используйте его, когда в задаче есть ограничения >= или =, требующие искусственных переменных. Он предоставляет чистый способ систематического исключения этих искусственных переменных.

Показывает ли этот калькулятор обе фазы?

Да. Он показывает каждую таблицу первой фазы отдельно, затем переносит допустимое решение во вторую фазу и продолжает итерации до оптимальности.

Чем двухфазный метод отличается от метода большого М?

Оба обрабатывают искусственные переменные, но двухфазный метод минимизирует их в отдельной фазе, тогда как метод большого М использует большой штраф в целевой функции.

Что если первая фаза не завершается нулём?

Если сумма искусственных переменных больше нуля в конце первой фазы, то задача не имеет допустимого решения.