2-चरण सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर
कृत्रिम चरों वाली LP समस्याओं के लिए 2-चरण सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर। चरण 1 और चरण 2 स्वचालित रूप से हल करें।
सिम्प्लेक्स कैलकुलेटर
सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर कैसे काम करता है
LP समस्या दर्ज करें
उद्देश्य फलन के गुणांक और प्रत्येक बाधा पंक्ति को उसके दाहिने पक्ष के मान सहित टाइप करें।
अधिकतम या न्यूनतम चुनें
अपना अनुकूलन लक्ष्य चुनें। उपकरण स्वचालित रूप से स्लैक चरों के साथ प्रारंभिक टेबलो बनाता है।
पिवट पुनरावृत्तियाँ चलाएँ
कैलकुलेटर Cj-Zj द्वारा पिवट स्तंभ की पहचान करता है, अनुपातों की गणना करता है, और इष्टतम होने तक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाएँ करता है।
इष्टतम समाधान पढ़ें
अंतिम टेबलो इष्टतम चर मान, Zj पंक्ति, और अधिकतम/न्यूनतम उद्देश्य मान प्रदर्शित करता है।
नमूना सिम्प्लेक्स टेबलो आउटपुट
2-चर अधिकतमकरण समस्या के लिए उदाहरण टेबलो पुनरावृत्ति
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
दो-चरण विधि कैसे काम करती है
दो-चरण सिम्प्लेक्स विधि ऐसे रैखिक प्रोग्राम हल करती है जिनमें ≥ या = प्रतिबंध होते हैं और इसलिए कृत्रिम चरों की आवश्यकता होती है। चरण 1 कृत्रिम चरों के योग को न्यूनतम करके एक सुसंगत आधारभूत हल ढूँढता है। यदि वह न्यूनतम शून्य है, तो चरण 2 कृत्रिम चरों को हटा देता है और मानक सिम्प्लेक्स पुनरावृत्तियों का उपयोग करके मूल उद्देश्य फलन को इष्टतम करता है।
दो-चरण बनाम बिग M
दो-चरण विधि और बिग M विधि दोनों कृत्रिम चरों को संभालती हैं और एक ही इष्टतम तक पहुँचती हैं। दो-चरण दृष्टिकोण बड़े दंड स्थिरांक M से बचता है, जिससे अंकगणित स्वच्छ रहता है और संख्यात्मक समस्याएँ नहीं होतीं - यही कारण है कि प्रशिक्षक इसे हाथ की गणना के लिए प्राथमिकता देते हैं।
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
दो-चरण सिंप्लेक्स विधि क्या है?
दो-चरण विधि कृत्रिम चर वाली समस्याओं को हल करती है। चरण एक कृत्रिम चरों के योग को न्यूनतम करता है ताकि एक व्यवहार्य हल मिल सके, और चरण दो मूल उद्देश्य फलन को इष्टतम बनाता है।
दो-चरण विधि का उपयोग कब करें?
जब आपकी समस्या में >= या = बाधाएं हों जिनमें कृत्रिम चर की आवश्यकता होती है, तब इसका उपयोग करें। यह इन कृत्रिम चरों को व्यवस्थित रूप से हटाने का एक स्वच्छ तरीका प्रदान करती है।
क्या यह कैलकुलेटर दोनों चरण दिखाता है?
हां। यह चरण एक के प्रत्येक टेबलू को अलग से दिखाता है, फिर व्यवहार्य हल को चरण दो में ले जाता है और इष्टतमता तक पुनरावृत्ति जारी रखता है।
दो-चरण और Big M विधि में क्या अंतर है?
दोनों कृत्रिम चरों को संभालती हैं, लेकिन दो-चरण विधि उन्हें अलग चरण में न्यूनतम करती है, जबकि Big M विधि उद्देश्य में एक बड़े दंड का उपयोग करती है।
अगर चरण एक शून्य पर समाप्त नहीं होता तो क्या होगा?
यदि चरण एक के अंत में कृत्रिम चरों का योग शून्य से अधिक है, तो समस्या का कोई व्यवहार्य हल नहीं है।