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Calculadora do Método Simplex Calculadora do Método Simplex

Método das Duas Fases – Calculadora Simplex

Calculadora do método simplex de duas fases: Fase 1 e Fase 2 passo a passo para problemas com variáveis artificiais.

Calculadora Simplex

Como funciona a calculadora do método simplex

1

Insira o problema de PL

Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.

2

Escolha maximizar ou minimizar

Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.

3

Execute as iterações de pivô

A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.

4

Leia a solução ótima

O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.

Exemplo de saída do tableau simplex

Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Como Funciona o Método das Duas Fases

O método simplex de duas fases resolve programas lineares que contêm restrições do tipo ≥ ou = e, portanto, precisam de variáveis artificiais. A Fase 1 minimiza a soma das variáveis artificiais para encontrar uma solução básica viável. Se esse mínimo for zero, a Fase 2 descarta as artificiais e otimiza a função objetivo original usando as iterações simplex padrão.

Duas Fases vs Grande M

Tanto o método das duas fases quanto o método do Grande M tratam as variáveis artificiais e chegam ao mesmo ótimo. A abordagem de duas fases evita a grande constante de penalidade M, o que mantém a aritmética limpa e evita problemas numéricos - um motivo comum pelo qual os professores a preferem para cálculos à mão.

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Perguntas frequentes

Quando usar o metodo simplex de duas fases?

O metodo simplex de duas fases e usado quando o problema de programacao linear contem restricoes com sinais de 'maior ou igual' (>=) ou 'igual' (=), exigindo variaveis artificiais para encontrar uma solucao basica viavel inicial.

Como funciona a calculadora simplex de duas fases?

Na Fase 1, a calculadora minimiza a soma das variaveis artificiais para encontrar uma base viavel. Se o minimo for zero, a Fase 2 comeca, descartando as artificiais e otimizando a funcao objetivo original.

Quando o metodo de duas fases e necessario?

Ele e necessario quando um problema de programacao linear possui restricoes de maior ou igual, que exigem variaveis artificiais para iniciar o algoritmo simplex.

O que acontece na Fase 1?

A Fase 1 minimiza a soma das variaveis artificiais. Se esse minimo for zero, existe uma solucao viavel e a Fase 2 comeca; se for positivo, o problema e inviavel.

A resposta e a mesma do metodo do grande M?

Sim, ambos os metodos alcancam a mesma solucao otima. O metodo de duas fases apenas evita a grande constante de penalidade M.