Skip to content
Калькулятор симплекс-метода Калькулятор симплекс-метода

Калькулятор двойственного симплекс-метода

Калькулятор двойственного симплекс-метода для решения задач линейного программирования путём итераций по двойственной задаче.

Симплекс-калькулятор

Как работает калькулятор симплекс-метода

1

Введите задачу ЛП

Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.

2

Выберите максимизацию или минимизацию

Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.

3

Выполните итерации замещения

Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.

4

Прочитайте оптимальное решение

Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.

Пример вывода симплекс-таблицы

Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Начало с недопустимости

Двойственный симплекс-метод начинается с таблицы, оптимальной по строке целевой функции, но недопустимой (некоторые значения правой части отрицательны). Сначала выбирается выводимая переменная (наиболее отрицательная правая часть), затем вводимая переменная с помощью двойственной проверки отношений, восстанавливая допустимость при сохранении оптимальности. Это идеально, когда новые ограничения добавляются к уже решённой задаче.

Прямой против двойственного симплекс-метода

Обычный (прямой) симплекс-метод сохраняет решение допустимым и движется к оптимальности; двойственный симплекс-метод сохраняет его оптимальным и движется к допустимости. Знание обоих позволяет выбрать наиболее эффективный путь для данной задачи линейного программирования.

Похожие калькуляторы

Калькулятор симплекс-метода с шагами Калькулятор двухфазного симплекс-метода Калькулятор метода Big M Калькулятор симплекс-метода для минимизации

Часто задаваемые вопросы

Что такое двойственный симплекс-метод?

Двойственный симплекс-метод начинается с таблицы, которая оптимальна, но недопустима, и итерирует для восстановления допустимости при сохранении оптимальности.

Когда использовать двойственный симплекс?

Он полезен, когда к оптимальному решению добавляются новые ограничения, или когда исходная таблица удовлетворяет критерию оптимальности, но некоторые значения отрицательны.

Как выбираются вводимая и выводимая переменные?

Выводимая переменная выбирается из строки с наиболее отрицательным значением решения, а вводимая определяется по симплексному отношению для сохранения оптимальности.

Показывает ли этот калькулятор каждый шаг?

Да. Он отображает каждую таблицу, выбранный поворот и обновлённые значения, пока решение не станет одновременно допустимым и оптимальным.

Чем двойственный симплекс отличается от прямого?

Прямой симплекс идёт от допустимости к оптимальности, тогда как двойственный симплекс идёт от оптимальности к допустимости.