2 Aşamalı Simpleks Yöntemi Hesaplayıcı
Yapay değişkenli DP problemleri için 2 aşamalı simpleks yöntemi hesaplayıcı. Aşama 1 ve Aşama 2'yi otomatik olarak çözün.
Simpleks Hesaplayıcı
Simpleks Yöntemi Hesaplayıcı Nasıl Çalışır
DP Problemini Girin
Amaç fonksiyonu katsayılarını ve her kısıt satırını sağ taraf değeriyle birlikte yazın.
Maksimize veya Minimize Seçin
Optimizasyon hedefinizi seçin. Araç, başlangıç tablosunu gevşek değişkenlerle otomatik olarak oluşturur.
Pivot İterasyonlarını Çalıştırın
Hesaplayıcı, Cj-Zj ile pivot sütununu belirler, oranları hesaplar ve optimuma ulaşana kadar temel satır işlemlerini gerçekleştirir.
Optimal Çözümü Okuyun
Son tablo, optimal değişken değerlerini, Zj satırını ve maksimum/minimum amaç değerini gösterir.
Örnek Simpleks Tablo Çıktısı
2 değişkenli bir maksimizasyon problemi için örnek tablo iterasyonu
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
İki Fazlı Yöntem Nasıl Çalışır
İki fazlı simpleks yöntemi, ≥ veya = kısıtları içeren ve bu nedenle yapay değişkenlere ihtiyaç duyan doğrusal programları çözer. Faz 1, uygun bir temel çözüm bulmak için yapay değişkenlerin toplamını minimize eder. Bu minimum sıfırsa, Faz 2 yapay değişkenleri çıkarır ve standart simpleks iterasyonlarını kullanarak özgün amaç fonksiyonunu optimize eder.
İki Faz ile Big M Karşılaştırması
Hem iki fazlı yöntem hem de Big M yöntemi yapay değişkenleri ele alır ve aynı optimuma ulaşır. İki fazlı yaklaşım, büyük ceza sabiti M'yi devreden çıkararak aritmetiği temiz tutar ve sayısal sorunları önler; bu da eğitmenlerin elle hesaplamalarda onu tercih etmesinin yaygın bir nedenidir.
İlgili hesaplayıcılar
Sıkça Sorulan Sorular
İki aşamalı simpleks yöntemi ne zaman kullanılır?
İki aşamalı simpleks yöntemi, doğrusal programlama probleminin 'büyük veya eşit' (>=) ya da 'eşit' (=) işaretli kısıtlar içerdiği durumlarda kullanılır ve başlangıç temel uygun çözümünü bulmak için yapay değişkenler gerektirir.
İki aşamalı simpleks hesap makinesi nasıl çalışır?
1. Aşamada hesap makinesi, uygun bir baz bulmak için yapay değişkenlerin toplamını en aza indirir. Minimum sıfırsa, 2. Aşama başlar; yapay değişkenler çıkarılır ve orijinal amaç fonksiyonu optimize edilir.
İki aşamalı yönteme ne zaman ihtiyaç duyulur?
Bir doğrusal programın büyük veya eşit kısıtları olduğunda ihtiyaç duyulur; bunlar simpleks algoritmasını başlatmak için yapay değişkenler gerektirir.
1. Aşamada ne olur?
1. Aşama, yapay değişkenlerin toplamını en aza indirir. Bu minimum sıfırsa uygun bir çözüm vardır ve 2. Aşama başlar; pozitifse problem olurlu (uygun) değildir.
Cevap büyük M yöntemiyle aynı mı?
Evet, her iki yöntem de aynı optimal çözüme ulaşır. İki aşamalı yöntem yalnızca büyük ceza sabiti M kullanımından kaçınır.