Калькулятор симплекс-таблиц

Калькулятор симплекс-таблиц для решения задач ЛП. Вычисляйте Zj, Cj-Zj и легко выполняйте операции замещения.

Симплекс-калькулятор

Как работает калькулятор симплекс-метода

Введите задачу ЛП

Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.

Выберите максимизацию или минимизацию

Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.

Выполните итерации замещения

Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.

Прочитайте оптимальное решение

Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.

Пример вывода симплекс-таблицы

Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными

Basis	x1	x2	s2	RHS	Cj-Zj
x1	14	0	1	14	0
x2	7	1	0	7	5
Zj	35	5	0	35

Построение симплекс-таблицы

Симплекс-таблица упорядочивает коэффициенты целевой функции, строки ограничений, дополнительные и искусственные переменные и столбец правой части. Этот калькулятор таблиц вычисляет строку Zj (сумма Cb × столбец) и строку Cj − Zj, используемую для выбора вводимой переменной, а затем обновляет таблицу после каждого шага, чтобы вы могли следовать стандартной нотации исследования операций.

Cj, Zj и Cj − Zj

Cj - это коэффициенты целевой функции, Zj измеряет вклад, теряемый при введении переменной в базис, а Cj − Zj - это чистое улучшение. Оптимальная таблица достигается, когда ни одно Cj − Zj не положительно (для максимизации). Каждое значение показано для каждой итерации.

Часто задаваемые вопросы

Что такое симплекс-таблица?

Таблица - это таблица, которая упорядочивает коэффициенты, значения решения и строки Zj и Cj-Zj на каждом шаге симплекс-метода.

Как читать каждую таблицу?

Столбцы представляют переменные, строки - ограничения, правый столбец показывает значения решения, а нижние строки дают Zj и Cj-Zj.

Как определяется разрешающий элемент?

Разрешающий столбец выбирается из строки Cj-Zj, а разрешающая строка - по симплексному отношению; их пересечение является разрешающим элементом.

Показывает ли этот калькулятор каждую таблицу?

Да. Он отображает каждую итерацию от исходной таблицы до оптимальной, выделяя разрешающий столбец и строку.

Что показывает итоговая таблица?

Итоговая таблица даёт оптимальные значения переменных и оптимальное значение целевой функции Z, когда в строке Cj-Zj не остаётся улучшения.