حاسبة طريقة السمبلكس ذات المرحلتين
حاسبة طريقة السمبلكس ذات المرحلتين لمسائل البرمجة الخطية مع المتغيرات الاصطناعية. حل المرحلة 1 والمرحلة 2 تلقائيًا.
حاسبة السمبلكس
كيف تعمل حاسبة طريقة السمبلكس
أدخل مسألة البرمجة الخطية
اكتب معاملات دالة الهدف وكل صف من صفوف القيود مع قيمة الطرف الأيمن الخاصة به.
اختر التعظيم أو التصغير
اختر هدف التحسين الخاص بك. تبني الأداة الجدول الأولي مع المتغيرات الراكدة تلقائيًا.
نفّذ التكرارات المحورية
تحدد الحاسبة العمود المحوري عبر Cj-Zj، وتحسب النسب، وتنفذ العمليات الأولية على الصفوف حتى الوصول إلى الحل الأمثل.
اقرأ الحل الأمثل
يعرض الجدول النهائي قيم المتغيرات المثلى وصف Zj وقيمة الهدف العظمى/الصغرى.
نموذج مخرجات جدول السمبلكس
مثال على تكرار الجدول لمسألة تعظيم بمتغيرين
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
كيف تعمل طريقة المرحلتين
تحل طريقة السمبلكس ذات المرحلتين البرامج الخطية التي تحتوي على قيود ≥ أو = وبالتالي تحتاج إلى متغيرات اصطناعية. تقلل المرحلة 1 مجموع المتغيرات الاصطناعية لإيجاد حل أساسي ممكن. وإذا كان ذلك الأدنى صفراً، تحذف المرحلة 2 المتغيرات الاصطناعية وتُحسّن دالة الهدف الأصلية باستخدام تكرارات السمبلكس القياسية.
المرحلتان مقابل Big M
تتعامل كل من طريقة المرحلتين وطريقة Big M مع المتغيرات الاصطناعية وتصلان إلى الحل الأمثل نفسه. ويتجنب نهج المرحلتين ثابت الجزاء الكبير M، مما يبقي الحساب نظيفاً ويتفادى المشكلات العددية - وهو سبب شائع لتفضيل المدرّسين له في الحسابات اليدوية.
حاسبات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
متى تُستخدم طريقة السمبلكس ذات المرحلتين؟
تُستخدم طريقة السمبلكس ذات المرحلتين عندما تحتوي مسألة البرمجة الخطية على قيود بإشارات 'أكبر من أو يساوي' (>=) أو 'يساوي' (=)، مما يتطلب متغيرات اصطناعية لإيجاد حل أساسي ممكن أولي.
كيف تعمل حاسبة السمبلكس ذات المرحلتين؟
في المرحلة الأولى، تقوم الحاسبة بتصغير مجموع المتغيرات الاصطناعية لإيجاد أساس ممكن. إذا كان الحد الأدنى صفرًا، تبدأ المرحلة الثانية، فتُسقط المتغيرات الاصطناعية وتُحسّن دالة الهدف الأصلية.
متى تكون طريقة المرحلتين مطلوبة؟
تكون مطلوبة عندما تحتوي البرمجة الخطية على قيود أكبر من أو يساوي، والتي تتطلب متغيرات اصطناعية لبدء خوارزمية السمبلكس.
ماذا يحدث في المرحلة الأولى؟
تقوم المرحلة الأولى بتصغير مجموع المتغيرات الاصطناعية. إذا كان هذا الحد الأدنى صفرًا، فهناك حل ممكن وتبدأ المرحلة الثانية؛ وإذا كان موجبًا، فإن المسألة غير ممكنة.
هل الإجابة مماثلة لطريقة M الكبيرة؟
نعم، كلتا الطريقتين تصلان إلى الحل الأمثل نفسه. طريقة المرحلتين تتجنب فقط ثابت الجزاء الكبير M.