Skip to content
Калькулятор симплекс-метода Калькулятор симплекс-метода

Калькулятор симплекс-метода для максимизации

Калькулятор максимизации симплекс-методом для решения задач линейного программирования с целью нахождения максимального значения целевой функции.

Симплекс-калькулятор

Как работает калькулятор симплекс-метода

1

Введите задачу ЛП

Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.

2

Выберите максимизацию или минимизацию

Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.

3

Выполните итерации замещения

Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.

4

Прочитайте оптимальное решение

Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.

Пример вывода симплекс-таблицы

Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Максимизация целевой функции

Этот калькулятор симплекс-метода максимизации находит наибольшее значение целевой функции или функции прибыли при ваших ограничениях ≤. Алгоритм выбирает наиболее положительное Cj − Zj в качестве вводимой переменной и использует проверку минимального отношения для выводимой переменной, повторяя, пока не останется ни одного положительного Cj − Zj.

Разобранный пример

Для Максимизировать Z = 3x₁ + 5x₂ при x₁ + 2x₂ ≤ 14 и x₁ + x₂ ≤ 8 оптимум составляет x₁ = 2, x₂ = 6 и Z = 36. Введите свои собственные коэффициенты, чтобы решить любую задачу линейного программирования на максимизацию с полными шагами таблицы.

Похожие калькуляторы

Калькулятор симплекс-метода с шагами Калькулятор двухфазного симплекс-метода Калькулятор метода Big M Калькулятор двойственного симплекс-метода

Часто задаваемые вопросы

Как решить задачу максимизации симплекс-методом?

Введите целевую функцию максимизации и ограничения <=. Калькулятор добавляет дополнительные переменные и итерирует до достижения оптимального Z.

Как узнать, что максимум достигнут?

Решение оптимально, когда в строке Cj-Zj не остаётся положительных записей, что указывает на невозможность дальнейшего улучшения.

Как выбирается вводимая переменная?

Вводимая переменная - та, у которой наибольшее положительное значение в строке Cj-Zj, указывающее направление наибыстрейшего улучшения.

Показывает ли этот калькулятор каждую итерацию?

Да. Он показывает каждую таблицу, разрешающий столбец и строку и обновлённые значения вплоть до оптимального максимального решения.

В каком формате вводить задачу?

Запишите максимизацию Z в форме 5x1 + 4x2 и введите по одному ограничению на строку, например 2x1 + x2 <= 8.