Calcolatore del Metodo del Simplesso a Due Fasi
Calcolatore del metodo del simplesso a due fasi per problemi di PL con variabili artificiali. Risolve automaticamente la Fase 1 e la Fase 2.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Come funziona il metodo a due fasi
Il metodo del simplesso a due fasi risolve i programmi lineari che contengono vincoli ≥ o = e che quindi richiedono variabili artificiali. La fase 1 minimizza la somma delle variabili artificiali per trovare una soluzione di base ammissibile. Se tale minimo è zero, la fase 2 elimina le variabili artificiali e ottimizza la funzione obiettivo originale usando le normali iterazioni del simplesso.
Due fasi vs Big M
Sia il metodo a due fasi sia il metodo del Big M gestiscono le variabili artificiali e raggiungono lo stesso ottimo. L'approccio a due fasi evita la grande costante di penalità M, il che mantiene l'aritmetica pulita ed evita problemi numerici - un motivo frequente per cui i docenti lo preferiscono per i calcoli a mano.
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Domande frequenti
Quando usare il metodo del simplesso a due fasi?
Il metodo del simplesso a due fasi si usa quando il problema di programmazione lineare contiene vincoli con i segni 'maggiore o uguale' (>=) o 'uguale' (=), che richiedono variabili artificiali per trovare una soluzione di base ammissibile iniziale.
Come funziona la calcolatrice del simplesso a due fasi?
Nella Fase 1, la calcolatrice minimizza la somma delle variabili artificiali per trovare una base ammissibile. Se il minimo e zero, inizia la Fase 2, che elimina le variabili artificiali e ottimizza la funzione obiettivo originale.
Quando serve il metodo a due fasi?
Serve quando un programma lineare ha vincoli di tipo maggiore o uguale, che richiedono variabili artificiali per avviare l'algoritmo del simplesso.
Cosa succede nella Fase 1?
La Fase 1 minimizza la somma delle variabili artificiali. Se quel minimo e zero, esiste una soluzione ammissibile e inizia la Fase 2; se e positivo, il problema e inammissibile.
La risposta e la stessa del metodo del grande M?
Si, entrambi i metodi raggiungono la stessa soluzione ottimale. Il metodo a due fasi semplicemente evita la grande costante di penalita M.