2-ধাপ সিমপ্লেক্স পদ্ধতি ক্যালকুলেটর
কৃত্রিম চলকসহ LP সমস্যার জন্য 2-ধাপ সিমপ্লেক্স পদ্ধতি ক্যালকুলেটর। ধাপ 1 ও ধাপ 2 স্বয়ংক্রিয়ভাবে সমাধান করুন।
সিমপ্লেক্স ক্যালকুলেটর
সিমপ্লেক্স পদ্ধতি ক্যালকুলেটর কীভাবে কাজ করে
LP সমস্যা লিখুন
উদ্দেশ্য ফাংশনের সহগ এবং প্রতিটি সীমাবদ্ধতার সারি এর ডান-পাশের মান সহ টাইপ করুন।
সর্বোচ্চকরণ বা সর্বনিম্নকরণ বেছে নিন
আপনার অপ্টিমাইজেশন লক্ষ্য নির্বাচন করুন। টুলটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে স্ল্যাক চলক সহ প্রাথমিক ট্যাবলো তৈরি করে।
পিভট পুনরাবৃত্তি চালান
ক্যালকুলেটরটি Cj-Zj দ্বারা পিভট কলাম শনাক্ত করে, অনুপাত গণনা করে এবং অপ্টিমাল না হওয়া পর্যন্ত প্রাথমিক সারি অপারেশন সম্পাদন করে।
অপ্টিমাল সমাধান পড়ুন
চূড়ান্ত ট্যাবলো অপ্টিমাল চলক মান, Zj সারি এবং সর্বোচ্চ/সর্বনিম্ন উদ্দেশ্য মান প্রদর্শন করে।
নমুনা সিমপ্লেক্স ট্যাবলো আউটপুট
2-চলক সর্বোচ্চকরণ সমস্যার জন্য উদাহরণ ট্যাবলো পুনরাবৃত্তি
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
দ্বি-পর্যায় পদ্ধতি কীভাবে কাজ করে
দ্বি-পর্যায় সিমপ্লেক্স পদ্ধতি এমন রৈখিক প্রোগ্রাম সমাধান করে যেগুলিতে ≥ বা = সীমাবদ্ধতা থাকে এবং তাই কৃত্রিম চলকের প্রয়োজন হয়। পর্যায় ১ একটি সম্ভাব্য মৌলিক সমাধান খুঁজে পেতে কৃত্রিম চলকগুলির যোগফল ন্যূনতম করে। সেই ন্যূনতম শূন্য হলে, পর্যায় ২ কৃত্রিমগুলি বাদ দেয় এবং মানক সিমপ্লেক্স পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করে মূল উদ্দেশ্য ফাংশন অনুকূল করে।
দ্বি-পর্যায় বনাম বিগ M
দ্বি-পর্যায় পদ্ধতি ও বিগ M পদ্ধতি উভয়ই কৃত্রিম চলক সামলায় এবং একই অনুকূল ফলে পৌঁছায়। দ্বি-পর্যায় পদ্ধতি বড় জরিমানা ধ্রুবক M এড়িয়ে চলে, যা পাটিগণিতকে পরিষ্কার রাখে এবং সাংখ্যিক সমস্যা এড়ায় - হাতে হিসাবের জন্য শিক্ষকরা সাধারণত এটি পছন্দ করার একটি কারণ।
সম্পর্কিত ক্যালকুলেটর
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
কখন 2-phase সিমপ্লেক্স পদ্ধতি ব্যবহার করবেন?
2-phase সিমপ্লেক্স পদ্ধতি তখন ব্যবহৃত হয় যখন লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যায় 'বৃহত্তর বা সমান' (≥) বা 'সমান' (=) চিহ্নযুক্ত সীমাবদ্ধতা থাকে, যেখানে একটি প্রাথমিক বেসিক ফিজিবল সমাধান খুঁজতে কৃত্রিম চলকের প্রয়োজন হয়।
2-phase সিমপ্লেক্স ক্যালকুলেটর কীভাবে কাজ করে?
Phase 1-এ, ক্যালকুলেটর একটি ফিজিবল বেসিস খুঁজতে কৃত্রিম চলকগুলোর সমষ্টি ন্যূনতম করে। যদি ন্যূনতম শূন্য হয়, তবে Phase 2 শুরু হয়, কৃত্রিম চলকগুলো বাদ দিয়ে মূল উদ্দেশ্য ফাংশন অপ্টিমাইজ করে।
কখন two-phase পদ্ধতির প্রয়োজন হয়?
যখন একটি লিনিয়ার প্রোগ্রামে বৃহত্তর বা সমান সীমাবদ্ধতা থাকে তখন এর প্রয়োজন হয়, যা সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদম শুরু করতে কৃত্রিম চলক দাবি করে।
Phase 1-এ কী ঘটে?
Phase 1 কৃত্রিম চলকগুলোর সমষ্টি ন্যূনতম করে। যদি সেই ন্যূনতম শূন্য হয়, তবে একটি ফিজিবল সমাধান বিদ্যমান এবং Phase 2 শুরু হয়; যদি এটি ধনাত্মক হয়, তবে সমস্যাটি ইনফিজিবল।
উত্তর কি Big M পদ্ধতির মতোই?
হ্যাঁ, উভয় পদ্ধতিই একই অপ্টিমাল সমাধানে পৌঁছায়। two-phase পদ্ধতি শুধু বৃহৎ পেনাল্টি ধ্রুবক M এড়িয়ে যায়।