Skip to content
Калкулатор за симплекс метод Калкулатор за симплекс метод

Калкулатор за двуфазен симплекс метод

Калкулатор за двуфазен симплекс метод за задачи за ЛП с изкуствени променливи. Решавайте Фаза 1 и Фаза 2 автоматично.

Калкулатор за симплекс

Как работи калкулаторът за симплекс метод

1

Въведете задачата за ЛП

Въведете коефициентите на целевата функция и всеки ред с ограничение заедно със стойността от дясната страна.

2

Изберете максимизиране или минимизиране

Изберете вашата цел за оптимизация. Инструментът изгражда началната таблица със слак променливи автоматично.

3

Изпълнете пивотните итерации

Калкулаторът определя пивотната колона по Cj-Zj, изчислява отношенията и извършва елементарни операции с редовете до достигане на оптимума.

4

Прочетете оптималното решение

Крайната таблица показва оптималните стойности на променливите, реда Zj и максималната/минималната стойност на целевата функция.

Примерен изход на симплекс таблица

Пример за итерация на таблицата за задача за максимизация с 2 променливи

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Как работи двуфазният метод

Двуфазният симплекс метод решава линейни програми, които съдържат ограничения от тип ≥ или = и поради това се нуждаят от изкуствени променливи. Фаза 1 минимизира сумата на изкуствените променливи, за да намери допустимо базисно решение. Ако този минимум е нула, Фаза 2 премахва изкуствените променливи и оптимизира първоначалната целева функция, използвайки стандартните симплекс итерации.

Двуфазен метод спрямо метода Big M

Както двуфазният метод, така и методът Big M обработват изкуствени променливи и достигат до един и същ оптимум. Двуфазният подход избягва голямата наказателна константа M, което поддържа аритметиката чиста и избягва числени проблеми - често срещана причина преподавателите да го предпочитат за изчисления на ръка.

Свързани калкулатори

Калкулатор за симплекс метод със стъпки Калкулатор за метода Big M Калкулатор за двойствен симплекс метод Калкулатор за симплекс метод за минимизация

Често задавани въпроси

Кога да използвам двуфазния симплекс метод?

Двуфазният симплекс метод се използва, когато задачата за линейно програмиране съдържа ограничения със знаци 'по-голямо или равно' (≥) или 'равно' (=), които изискват изкуствени променливи за намиране на начално базисно допустимо решение.

Как работи двуфазният симплекс калкулатор?

Във Фаза 1 калкулаторът минимизира сумата от изкуствените променливи, за да намери допустим базис. Ако минимумът е нула, започва Фаза 2, при която изкуствените променливи се премахват и се оптимизира оригиналната целева функция.

Кога е необходим двуфазният метод?

Той е необходим, когато линейна програма има ограничения от тип по-голямо или равно, които изискват изкуствени променливи за стартиране на симплекс алгоритъма.

Какво се случва във Фаза 1?

Фаза 1 минимизира сумата от изкуствените променливи. Ако този минимум е нула, съществува допустимо решение и започва Фаза 2; ако е положителен, задачата е недопустима.

Същият ли е отговорът както при метода на голямото M?

Да, и двата метода достигат до едно и също оптимално решение. Двуфазният метод просто избягва голямата наказателна константа M.