Calcolatore del Metodo del Simplesso Duale
Calcolatore del metodo del simplesso duale per risolvere problemi di programmazione lineare iterando sul problema duale.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Partire dalla non ammissibilità
Il metodo del simplesso duale parte da un tableau ottimo rispetto alla riga obiettivo ma non ammissibile (alcuni valori del termine noto sono negativi). Sceglie prima la variabile uscente (termine noto più negativo), poi la variabile entrante tramite un test del rapporto duale, ripristinando l'ammissibilità pur mantenendo l'ottimalità. È ideale quando si aggiungono nuovi vincoli a un problema già risolto.
Simplesso primale vs duale
Il simplesso ordinario (primale) mantiene la soluzione ammissibile e procede verso l'ottimalità; il simplesso duale la mantiene ottima e procede verso l'ammissibilità. Conoscere entrambi ti permette di scegliere il percorso più efficiente per un dato programma lineare.
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Domande frequenti
Cos'e il metodo del simplesso duale?
Il metodo del simplesso duale e una variante dell'algoritmo del simplesso che mantiene l'ammissibilita duale (condizione di ottimalita) mentre lavora verso l'ammissibilita primale. E utile quando una soluzione di base e ottimale ma inammissibile.
Come usare la calcolatrice del simplesso duale?
Inserisci il tuo problema LP. La calcolatrice parte da una base ammissibile per il duale ed esegue operazioni di pivot per rimuovere le inammissibilita primali fino a raggiungere una soluzione ottimale e ammissibile.
In cosa differisce il simplesso duale dal primale?
Il simplesso primale mantiene la soluzione ammissibile e lavora verso l'ottimalita, mentre il simplesso duale la mantiene ottimale e lavora verso l'ammissibilita.
Quando dovrei usare il metodo del simplesso duale?
E efficiente quando aggiungi nuovi vincoli a un problema gia ottimale, poiche il tableau rimane ottimale ma puo diventare inammissibile.
Come sceglie la variabile uscente?
Seleziona per prima la riga con il valore del lato destro piu negativo, quindi usa un test del rapporto sugli elementi negativi per scegliere la variabile entrante.