Calcolatore del Metodo del Simplesso di Massimizzazione
Calcolatore di massimizzazione con il metodo del simplesso per risolvere problemi di programmazione lineare e trovare il valore obiettivo massimo.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Massimizzare l'obiettivo
Questo calcolatore del metodo del simplesso per la massimizzazione trova il valore massimo di una funzione di profitto o obiettivo soggetta ai tuoi vincoli ≤. L'algoritmo seleziona il Cj − Zj più positivo come variabile entrante e usa il test del rapporto minimo per la variabile uscente, ripetendo finché non resta alcun Cj − Zj positivo.
Esempio svolto
Per Massimizzare Z = 3x₁ + 5x₂ con x₁ + 2x₂ ≤ 14 e x₁ + x₂ ≤ 8, l'ottimo è x₁ = 2, x₂ = 6 e Z = 36. Inserisci i tuoi coefficienti per risolvere qualunque programma lineare di massimizzazione con tutti i passaggi del tableau.
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Domande frequenti
Come massimizzare usando il metodo del simplesso?
Per massimizzare una funzione obiettivo, inserisci i tuoi coefficienti e vincoli. La calcolatrice individua il valore Cj-Zj piu negativo come variabile entrante e itera finche tutti i valori Cj-Zj sono non positivi, indicando l'ottimalita.
Come trovare il valore massimo in un tableau del simplesso?
Il valore obiettivo massimo si trova nella riga Zj (o nella riga della funzione obiettivo) sotto la colonna del lato destro (RHS) del tableau del simplesso ottimale finale.
Come sceglie la variabile entrante?
Per la massimizzazione seleziona la colonna con il valore Cj-Zj piu positivo come variabile entrante.
Quali vincoli posso usare?
Puoi usare vincoli di tipo minore, maggiore o uguale; la calcolatrice aggiunge variabili di scarto, eccedenza o artificiali secondo necessita.
Qual e il valore ottimale per il problema di esempio?
Per Massimizza Z uguale a 5x1 piu 4x2 con i vincoli di esempio, il valore ottimale e Z uguale a 21.