Calcolatore del Tableau del Metodo del Simplesso
Calcolatore del tableau del metodo del simplesso per risolvere problemi di PL. Calcola Zj, Cj-Zj ed esegui facilmente le operazioni di pivot.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Costruire il tableau del simplesso
Il tableau del simplesso organizza i coefficienti dell'obiettivo, le righe dei vincoli, le variabili di slack e artificiali e la colonna del termine noto. Questo calcolatore del tableau calcola la riga Zj (somma di Cb × colonna) e la riga Cj − Zj usata per selezionare la variabile entrante, quindi aggiorna la tabella dopo ogni pivot così da poter seguire la notazione standard della ricerca operativa.
Cj, Zj e Cj − Zj
Cj sono i coefficienti dell'obiettivo, Zj misura il contributo perso facendo entrare una variabile in base e Cj − Zj è il miglioramento netto. Il tableau ottimo si raggiunge quando nessun Cj − Zj è positivo (nella massimizzazione). Ogni valore viene mostrato per ciascuna iterazione.
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Domande frequenti
Come calcolare Zj nel metodo del simplesso?
Zj = somma di (Cbi × aij) per ogni colonna j, dove Cbi e il coefficiente obiettivo della variabile di base attuale nella riga i, e aij e il corrispondente elemento del tableau in quella colonna.
Cos'e un tableau del simplesso?
Un tableau del simplesso e una rappresentazione tabellare del problema di programmazione lineare usata per eseguire le iterazioni dell'algoritmo del simplesso. Contiene la riga della funzione obiettivo, i coefficienti dei vincoli e i valori del lato destro.
Cosa significa la riga Zj?
Zj misura la quantita di valore obiettivo persa introducendo una variabile nella base; e la somma dei coefficienti delle variabili di base moltiplicati per gli elementi della colonna.
Come si legge Cj-Zj?
Cj-Zj e la variazione netta dell'obiettivo se una variabile entra nella base. Un valore positivo (per la massimizzazione) significa che la soluzione puo ancora essere migliorata.
Quando il tableau e ottimale?
Per la massimizzazione, il tableau e ottimale quando nessun valore Cj-Zj e positivo.