Calcolatore del Metodo Big M
Calcolatore del metodo Big M per risolvere problemi di programmazione lineare con variabili artificiali tramite l'approccio della penalità.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
La penalità del Big M
Il metodo del Big M aggiunge variabili artificiali ai vincoli ≥ e = e assegna loro un coefficiente di penalità molto grande (−M nella massimizzazione, +M nella minimizzazione). Poiché M è enorme, l'algoritmo del simplesso è costretto a far uscire le variabili artificiali dalla base, ottenendo una soluzione ammissibile e poi ottima in un'unica funzione obiettivo.
Leggere il tableau del Big M
In ogni tableau le colonne delle variabili artificiali portano il termine M, quindi i primi valori di Cj − Zj includono M. Man mano che le variabili artificiali lasciano la base, i termini in M scompaiono e il tableau diventa un normale tableau del simplesso. Questo calcolatore gestisce automaticamente la contabilità e mostra il risultato per ogni iterazione.
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Domande frequenti
Cos'e il metodo del grande M nella programmazione lineare?
Il metodo del grande M e una variante del metodo del simplesso che gestisce i vincoli che richiedono variabili artificiali assegnando loro un grande coefficiente di penalita (M) nella funzione obiettivo per farle uscire dalla base.
Come usare la calcolatrice del grande M?
Inserisci la tua funzione obiettivo e i vincoli. Seleziona se si tratta di un problema di massimizzazione o di minimizzazione, e la calcolatrice applica automaticamente la penalita del grande M e risolve le iterazioni del simplesso.
Qual e il valore di M?
M rappresenta un numero molto grande usato come penalita per le variabili artificiali. E abbastanza grande da far si che l'algoritmo rimuova le variabili artificiali prima di ottimizzare l'obiettivo reale.
Quando devo usare il metodo del grande M?
Usalo per problemi che contengono vincoli di tipo maggiore o uguale che necessitano di variabili artificiali per trovare una soluzione di base ammissibile iniziale.
Come faccio a sapere se la soluzione e ammissibile?
Se una variabile artificiale rimane nella base finale con un valore positivo, il problema e inammissibile; altrimenti la soluzione e ammissibile e ottimale.