अधिकतमकरण सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर
अधिकतम उद्देश्य मान खोजने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याओं को हल करने हेतु सिम्प्लेक्स विधि अधिकतमकरण कैलकुलेटर।
सिम्प्लेक्स कैलकुलेटर
सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर कैसे काम करता है
LP समस्या दर्ज करें
उद्देश्य फलन के गुणांक और प्रत्येक बाधा पंक्ति को उसके दाहिने पक्ष के मान सहित टाइप करें।
अधिकतम या न्यूनतम चुनें
अपना अनुकूलन लक्ष्य चुनें। उपकरण स्वचालित रूप से स्लैक चरों के साथ प्रारंभिक टेबलो बनाता है।
पिवट पुनरावृत्तियाँ चलाएँ
कैलकुलेटर Cj-Zj द्वारा पिवट स्तंभ की पहचान करता है, अनुपातों की गणना करता है, और इष्टतम होने तक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाएँ करता है।
इष्टतम समाधान पढ़ें
अंतिम टेबलो इष्टतम चर मान, Zj पंक्ति, और अधिकतम/न्यूनतम उद्देश्य मान प्रदर्शित करता है।
नमूना सिम्प्लेक्स टेबलो आउटपुट
2-चर अधिकतमकरण समस्या के लिए उदाहरण टेबलो पुनरावृत्ति
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
उद्देश्य का अधिकतमीकरण
यह अधिकतमीकरण सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर आपके ≤ प्रतिबंधों के अधीन किसी लाभ या उद्देश्य फलन का अधिकतम मान ज्ञात करता है। एल्गोरिदम प्रवेश करने वाले चर के रूप में सबसे धनात्मक Cj − Zj चुनता है और निकलने वाले चर के लिए न्यूनतम-अनुपात परीक्षण का उपयोग करता है, इसे तब तक दोहराता है जब तक कोई धनात्मक Cj − Zj शेष न रहे।
हल किया हुआ उदाहरण
Maximize Z = 3x₁ + 5x₂ के लिए x₁ + 2x₂ ≤ 14 और x₁ + x₂ ≤ 8 के साथ, इष्टतम x₁ = 2, x₂ = 6 और Z = 36 है। पूर्ण टैब्लो चरणों के साथ किसी भी अधिकतमीकरण रैखिक प्रोग्राम को हल करने के लिए अपने स्वयं के गुणांक दर्ज करें।
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मैं सिंप्लेक्स से अधिकतमीकरण समस्या कैसे हल करूं?
अधिकतम उद्देश्य फलन और <= बाधाएं दर्ज करें। कैलकुलेटर स्लैक चर जोड़ता है और इष्टतम Z तक पहुंचने के लिए पुनरावृत्ति करता है।
मुझे कैसे पता चलेगा कि अधिकतम पहुंच गया है?
हल इष्टतम होता है जब Cj-Zj पंक्ति में कोई धनात्मक प्रविष्टि नहीं रहती, यह दर्शाता है कि कोई और सुधार संभव नहीं है।
प्रवेशी चर कैसे चुना जाता है?
प्रवेशी चर वह होता है जिसका Cj-Zj पंक्ति में सबसे बड़ा धनात्मक मान होता है, जो सबसे तेज सुधार की दिशा दर्शाता है।
क्या यह कैलकुलेटर हर पुनरावृत्ति दिखाता है?
हां। यह प्रत्येक टेबलू, पिवट स्तंभ और पंक्ति, और अद्यतन मान इष्टतम अधिकतम हल तक दिखाता है।
मुझे समस्या किस प्रारूप में दर्ज करनी चाहिए?
अधिकतम Z को 5x1 + 4x2 जैसे रूप में लिखें और प्रति पंक्ति एक बाधा जैसे 2x1 + x2 <= 8 दर्ज करें।