संशोधित सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर
कुशल रैखिक प्रोग्रामिंग समाधान के लिए मैट्रिक्स संक्रियाओं का उपयोग करते हुए संशोधित सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर।
सिम्प्लेक्स कैलकुलेटर
सिम्प्लेक्स विधि कैलकुलेटर कैसे काम करता है
LP समस्या दर्ज करें
उद्देश्य फलन के गुणांक और प्रत्येक बाधा पंक्ति को उसके दाहिने पक्ष के मान सहित टाइप करें।
अधिकतम या न्यूनतम चुनें
अपना अनुकूलन लक्ष्य चुनें। उपकरण स्वचालित रूप से स्लैक चरों के साथ प्रारंभिक टेबलो बनाता है।
पिवट पुनरावृत्तियाँ चलाएँ
कैलकुलेटर Cj-Zj द्वारा पिवट स्तंभ की पहचान करता है, अनुपातों की गणना करता है, और इष्टतम होने तक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाएँ करता है।
इष्टतम समाधान पढ़ें
अंतिम टेबलो इष्टतम चर मान, Zj पंक्ति, और अधिकतम/न्यूनतम उद्देश्य मान प्रदर्शित करता है।
नमूना सिम्प्लेक्स टेबलो आउटपुट
2-चर अधिकतमकरण समस्या के लिए उदाहरण टेबलो पुनरावृत्ति
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
मैट्रिक्स रूप
संशोधित सिम्प्लेक्स विधि मानक विधि जैसी ही पुनरावृत्तियाँ करती है परंतु पूरे टैब्लो के बजाय केवल आधार प्रतिलोम B⁻¹ संग्रहीत करती है। इष्टतम आधारभूत हल x_B = B⁻¹b है, और घटित लागतें आवश्यकतानुसार B⁻¹ से परिकलित की जाती हैं। इससे संशोधित विधि बड़े रैखिक प्रोग्रामों के लिए अधिक स्मृति-कुशल हो जाती है।
यह क्यों मायने रखता है
छोटी पाठ्यपुस्तक समस्याओं के लिए मानक टैब्लो ठीक है, परंतु वास्तविक-विश्व के LP में हजारों चर होते हैं। संशोधित सिम्प्लेक्स विधि पेशेवर LP हल-कर्ताओं का आधार है क्योंकि यह विशाल टैब्लो को संग्रहीत और अद्यतन करने से बचती है जबकि समान इष्टतम परिणाम देती है।
संबंधित कैलकुलेटर
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
संशोधित सिंप्लेक्स विधि क्या है?
संशोधित सिंप्लेक्स विधि पूरे टेबलू के बजाय आधार व्युत्क्रम (B व्युत्क्रम) का उपयोग करके प्रत्येक पुनरावृत्ति पर केवल आवश्यक मानों की गणना करती है।
यह मानक सिंप्लेक्स से कैसे भिन्न है?
मानक सिंप्लेक्स पूरे टेबलू को अद्यतन करता है, जबकि संशोधित सिंप्लेक्स मैट्रिक्स संक्रियाओं का उपयोग करके बड़ी समस्याओं के लिए अधिक कुशल है।
B व्युत्क्रम क्या है और यह क्यों महत्वपूर्ण है?
B व्युत्क्रम आधार मैट्रिक्स का व्युत्क्रम है और इसका उपयोग प्रत्येक पुनरावृत्ति में हल मान और घटित लागतों की गणना के लिए किया जाता है।
क्या यह कैलकुलेटर मध्यवर्ती चरण दिखाता है?
हां। यह प्रत्येक पुनरावृत्ति पर B व्युत्क्रम, प्रवेशी और निर्गामी चर, और अद्यतन हल दिखाता है।
संशोधित सिंप्लेक्स का उपयोग कब करें?
यह कई चरों और बाधाओं वाली बड़ी LP समस्याओं के लिए सबसे उपयोगी है जहां गणनात्मक दक्षता महत्वपूर्ण होती है।