Calculadora do Método Simplex de Maximização
Calculadora de maximização do método simplex para resolver problemas de programação linear e encontrar o valor objetivo máximo.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Maximizando a Função Objetivo
Esta calculadora do método simplex de maximização encontra o maior valor de uma função de lucro ou objetivo sujeita às suas restrições ≤. O algoritmo seleciona o Cj − Zj mais positivo como variável que entra e usa o teste da razão mínima para a variável que sai, repetindo até que não reste nenhum Cj − Zj positivo.
Exemplo Resolvido
Para Maximizar Z = 3x₁ + 5x₂ com x₁ + 2x₂ ≤ 14 e x₁ + x₂ ≤ 8, o ótimo é x₁ = 2, x₂ = 6 e Z = 36. Insira seus próprios coeficientes para resolver qualquer programa linear de maximização com todos os passos do tableau.
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Perguntas frequentes
Como maximizar usando o metodo simplex?
Para maximizar uma funcao objetivo, insira seus coeficientes e restricoes. A calculadora identifica o valor Cj-Zj mais negativo como variavel de entrada e itera ate que todos os valores Cj-Zj sejam nao positivos, indicando otimalidade.
Como encontrar o valor maximo em um quadro simplex?
O valor maximo do objetivo e encontrado na linha Zj (ou na linha da funcao objetivo) sob a coluna do Lado Direito (RHS) do quadro simplex otimo final.
Como ela escolhe a variavel de entrada?
Para maximizacao, ela seleciona a coluna com o valor Cj-Zj mais positivo como variavel de entrada.
Quais restricoes posso usar?
Voce pode usar restricoes de menor que, maior que ou igual; a calculadora adiciona variaveis de folga, excesso ou artificiais conforme necessario.
Qual e o valor otimo para o problema de exemplo?
Para Maximizar Z igual a 5x1 mais 4x2 com as restricoes de exemplo, o valor otimo e Z igual a 21.