Calculadora do Método Big M
Calculadora do método Big M para resolver problemas de programação linear com variáveis artificiais usando a abordagem de penalidade.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
A Penalidade do Grande M
O método do Grande M adiciona variáveis artificiais às restrições ≥ e = e lhes atribui um coeficiente de penalidade muito grande (−M ao maximizar, +M ao minimizar). Como M é enorme, o algoritmo simplex é forçado a expulsar as variáveis artificiais da base, produzindo uma solução viável e, em seguida, ótima em uma única função objetivo.
Lendo o Tableau do Grande M
Em cada tableau as colunas das variáveis artificiais carregam o termo M, de modo que os valores iniciais de Cj − Zj incluem M. À medida que as artificiais deixam a base, os termos M desaparecem e o tableau se torna um tableau simplex normal. Esta calculadora cuida da contabilidade automaticamente e mostra o resultado de cada iteração.
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Perguntas frequentes
O que e o metodo do grande M em programacao linear?
O metodo do grande M e uma variante do metodo simplex que lida com restricoes que exigem variaveis artificiais, atribuindo-lhes um grande coeficiente de penalidade (M) na funcao objetivo para elimina-las da base.
Como usar a calculadora do grande M?
Insira sua funcao objetivo e as restricoes. Selecione se e um problema de maximizacao ou minimizacao, e a calculadora aplica automaticamente a penalidade do grande M e resolve as iteracoes do simplex.
Qual e o valor de M?
M representa um numero muito grande usado como penalidade para as variaveis artificiais. Ele e grande o suficiente para que o algoritmo remova as variaveis artificiais antes de otimizar o objetivo real.
Quando devo usar o metodo do grande M?
Use-o para problemas que contenham restricoes de maior ou igual e que precisem de variaveis artificiais para encontrar uma solucao basica viavel inicial.
Como saber se a solucao e viavel?
Se alguma variavel artificial permanecer na base final com um valor positivo, o problema e inviavel; caso contrario, a solucao e viavel e otima.