Tabela Simplex – Calculadora do Método Simplex
Calculadora da tabela simplex: monta a tabela inicial, calcula Zj e Cj-Zj, faz o teste da razão mínima e mostra cada tabela até a solução ótima.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Construindo o Tableau Simplex
O tableau simplex organiza os coeficientes da função objetivo, as linhas das restrições, as variáveis de folga e artificiais e a coluna do lado direito. Esta calculadora de tableau calcula a linha Zj (soma de Cb × coluna) e a linha Cj − Zj usada para selecionar a variável que entra, depois atualiza a tabela após cada pivô para que você possa seguir a notação padrão de pesquisa operacional.
Cj, Zj e Cj − Zj
Cj são os coeficientes da função objetivo, Zj mede a contribuição perdida ao trazer uma variável para a base, e Cj − Zj é a melhoria líquida. O tableau ótimo é alcançado quando nenhum Cj − Zj é positivo (para maximização). Cada valor é mostrado em cada iteração.
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Perguntas frequentes
Como calcular Zj no metodo simplex?
Zj = soma de (Cbi × aij) para cada coluna j, onde Cbi e o coeficiente objetivo da variavel basica atual na linha i, e aij e o elemento correspondente do quadro naquela coluna.
O que e um quadro simplex?
Um quadro simplex e uma representacao tabular do problema de programacao linear usada para realizar as iteracoes do algoritmo simplex. Ele contem a linha da funcao objetivo, os coeficientes das restricoes e os valores do lado direito.
O que significa a linha Zj?
Zj mede a quantidade de valor objetivo perdida ao trazer uma variavel para a base; e a soma dos coeficientes das variaveis basicas multiplicados pelas entradas da coluna.
Como interpreto Cj-Zj?
Cj-Zj e a variacao liquida no objetivo se uma variavel entrar na base. Um valor positivo (para maximizacao) significa que a solucao ainda pode ser melhorada.
Quando o quadro e otimo?
Para maximizacao, o quadro e otimo quando nenhum valor Cj-Zj e positivo.