Skip to content
Калкулатор за симплекс метод Калкулатор за симплекс метод

Калкулатор за метода Big M

Калкулатор за метода Big M за решаване на задачи за линейно програмиране с изкуствени променливи чрез подхода с наказание.

Калкулатор за симплекс

Как работи калкулаторът за симплекс метод

1

Въведете задачата за ЛП

Въведете коефициентите на целевата функция и всеки ред с ограничение заедно със стойността от дясната страна.

2

Изберете максимизиране или минимизиране

Изберете вашата цел за оптимизация. Инструментът изгражда началната таблица със слак променливи автоматично.

3

Изпълнете пивотните итерации

Калкулаторът определя пивотната колона по Cj-Zj, изчислява отношенията и извършва елементарни операции с редовете до достигане на оптимума.

4

Прочетете оптималното решение

Крайната таблица показва оптималните стойности на променливите, реда Zj и максималната/минималната стойност на целевата функция.

Примерен изход на симплекс таблица

Пример за итерация на таблицата за задача за максимизация с 2 променливи

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Наказанието Big M

Методът Big M добавя изкуствени променливи към ограниченията от тип ≥ и = и им присвоява много голям наказателен коефициент (−M при максимизация, +M при минимизация). Тъй като M е огромно, симплекс алгоритъмът е принуден да изведе изкуствените променливи извън базиса, давайки допустимо, а след това оптимално решение в рамките на една целева функция.

Разчитане на таблицата Big M

Във всяка таблица колоните на изкуствените променливи носят члена M, така че ранните стойности на Cj − Zj включват M. Когато изкуствените променливи напуснат базиса, членовете M изчезват и таблицата става обикновена симплекс таблица. Този калкулатор обработва тази отчетност автоматично и показва резултата за всяка итерация.

Свързани калкулатори

Калкулатор за симплекс метод със стъпки Калкулатор за двуфазен симплекс метод Калкулатор за двойствен симплекс метод Калкулатор за симплекс метод за минимизация

Често задавани въпроси

Какво е методът на голямото M в линейното програмиране?

Методът на голямото M е разновидност на симплекс метода, който обработва ограничения, изискващи изкуствени променливи, като им присвоява голям наказателен коефициент (M) в целевата функция, за да ги изведе от базиса.

Как да използвам калкулатора за голямото M?

Въведете вашата целева функция и ограничения. Изберете дали задачата е за максимизиране или минимизиране и калкулаторът автоматично прилага наказанието на голямото M и решава симплекс итерациите.

Каква е стойността на M?

M представлява много голямо число, използвано като наказание за изкуствените променливи. То е достатъчно голямо, за да може алгоритъмът да премахне изкуствените променливи преди да оптимизира реалната целева функция.

Кога да използвам метода на голямото M?

Използвайте го за задачи, съдържащи ограничения от тип по-голямо или равно, които се нуждаят от изкуствени променливи за намиране на начално базисно допустимо решение.

Как да разбера дали решението е допустимо?

Ако някоя изкуствена променлива остане в крайния базис с положителна стойност, задачата е недопустима; в противен случай решението е допустимо и оптимално.