Kalkulator metody Big M
Kalkulator metody Big M do rozwiązywania zadań programowania liniowego ze zmiennymi sztucznymi z wykorzystaniem podejścia karnego.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Kara Wielkiego M
Metoda wielkiego M dodaje zmienne sztuczne do ograniczeń ≥ i = oraz przypisuje im bardzo duży współczynnik kary (−M przy maksymalizacji, +M przy minimalizacji). Ponieważ M jest ogromne, algorytm simpleks jest zmuszony wyprzeć zmienne sztuczne z bazy, dając rozwiązanie dopuszczalne, a następnie optymalne w jednej funkcji celu.
Odczytywanie Tablicy Wielkiego M
W każdej tablicy kolumny zmiennych sztucznych zawierają wyraz M, więc wczesne wartości Cj − Zj zawierają M. Gdy zmienne sztuczne opuszczają bazę, wyrazy M znikają, a tablica staje się normalną tablicą simpleks. Ten kalkulator obsługuje te obliczenia automatycznie i pokazuje wynik dla każdej iteracji.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest metoda wielkiego M w programowaniu liniowym?
Metoda wielkiego M jest wariantem metody simpleks, ktory obsluguje ograniczenia wymagajace zmiennych sztucznych, przypisujac im duzy wspolczynnik kary (M) w funkcji celu, aby usunac je z bazy.
Jak korzystac z kalkulatora wielkiego M?
Wprowadz funkcje celu i ograniczenia. Wybierz, czy jest to problem maksymalizacji, czy minimalizacji, a kalkulator automatycznie zastosuje kare wielkiego M i rozwiaze iteracje simpleks.
Jaka jest wartosc M?
M reprezentuje bardzo duza liczbe uzywana jako kara dla zmiennych sztucznych. Jest ona na tyle duza, ze algorytm usuwa zmienne sztuczne przed optymalizacja rzeczywistej funkcji celu.
Kiedy stosuje sie metode wielkiego M?
Stosuj ja do problemow zawierajacych ograniczenia typu wieksze niz lub rowne, ktore potrzebuja zmiennych sztucznych do znalezienia poczatkowego bazowego rozwiazania dopuszczalnego.
Skad wiem, ze rozwiazanie jest dopuszczalne?
Jesli jakakolwiek zmienna sztuczna pozostaje w koncowej bazie z wartoscia dodatnia, problem jest niedopuszczalny; w przeciwnym razie rozwiazanie jest dopuszczalne i optymalne.