Skip to content
Simplexmetoden Kalkylator Simplexmetoden Kalkylator

Big M-metoden kalkylator

Big M-metoden kalkylator för att lösa problem inom linjär programmering med artificiella variabler via straffmetoden.

Simplexkalkylator

Så fungerar simplexmetod-kalkylatorn

1

Ange LP-problemet

Skriv in målfunktionens koefficienter och varje bivillkorsrad med dess högerledsvärde.

2

Välj maximera eller minimera

Välj ditt optimeringsmål. Verktyget bygger den initiala tablån med slackvariabler automatiskt.

3

Kör pivotiterationerna

Kalkylatorn identifierar pivotkolumnen via Cj-Zj, beräknar kvoter och utför elementära radoperationer tills optimum nås.

4

Läs av den optimala lösningen

Den slutliga tablån visar de optimala variabelvärdena, Zj-raden och det maximala/minimala målvärdet.

Exempel på simplextablå-utdata

Exempel på tablåiteration för ett maximeringsproblem med 2 variabler

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Big M-straffet

Big M-metoden lägger till artificiella variabler till ≥- och =-bivillkor och tilldelar dem en mycket stor straffkoefficient (−M vid maximering, +M vid minimering). Eftersom M är enormt tvingas simplexalgoritmen att driva ut de artificiella variablerna ur basen, vilket ger en tillåten och därefter optimal lösning i en enda målfunktion.

Att Läsa Big M-tablån

I varje tablå bär kolumnerna för de artificiella variablerna M-termen, så tidiga Cj − Zj-värden innehåller M. När de artificiella variablerna lämnar basen försvinner M-termerna och tablån blir en vanlig simplextablå. Denna kalkylator sköter bokföringen automatiskt och visar resultatet för varje iteration.

Relaterade kalkylatorer

Simplexmetod-kalkylator med steg Tvåfas simplexmetod-kalkylator Dual simplexmetod-kalkylator Minimering simplexmetod-kalkylator

Vanliga frågor

Vad är stora M-metoden inom linjär programmering?

Stora M-metoden är en variant av simplexmetoden som hanterar bivillkor som kräver artificiella variabler genom att tilldela dem en stor straffkoefficient (M) i målfunktionen för att driva ut dem ur basen.

Hur använder man stora M-räknaren?

Ange din målfunktion och dina bivillkor. Välj om det är ett maximerings- eller minimeringsproblem, så tillämpar räknaren automatiskt stora M-straffet och löser simplexiterationerna.

Vad är värdet på M?

M representerar ett mycket stort tal som används som straff för artificiella variabler. Det är tillräckligt stort för att algoritmen tar bort de artificiella variablerna innan det verkliga målet optimeras.

När använder jag stora M-metoden?

Använd den för problem som innehåller bivillkor med större än eller lika med som behöver artificiella variabler för att hitta en inledande tillåten baslösning.

Hur vet jag att lösningen är tillåten?

Om någon artificiell variabel finns kvar i den slutliga basen med ett positivt värde är problemet ej genomförbart; annars är lösningen tillåten och optimal.