حاسبة طريقة Big M
حاسبة طريقة Big M لحل مسائل البرمجة الخطية مع المتغيرات الاصطناعية باستخدام أسلوب العقوبة.
حاسبة السمبلكس
كيف تعمل حاسبة طريقة السمبلكس
أدخل مسألة البرمجة الخطية
اكتب معاملات دالة الهدف وكل صف من صفوف القيود مع قيمة الطرف الأيمن الخاصة به.
اختر التعظيم أو التصغير
اختر هدف التحسين الخاص بك. تبني الأداة الجدول الأولي مع المتغيرات الراكدة تلقائيًا.
نفّذ التكرارات المحورية
تحدد الحاسبة العمود المحوري عبر Cj-Zj، وتحسب النسب، وتنفذ العمليات الأولية على الصفوف حتى الوصول إلى الحل الأمثل.
اقرأ الحل الأمثل
يعرض الجدول النهائي قيم المتغيرات المثلى وصف Zj وقيمة الهدف العظمى/الصغرى.
نموذج مخرجات جدول السمبلكس
مثال على تكرار الجدول لمسألة تعظيم بمتغيرين
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
جزاء Big M
تضيف طريقة Big M متغيرات اصطناعية إلى قيود ≥ و = وتعطيها معامل جزاء كبيراً جداً (−M عند التعظيم، +M عند التصغير). ولأن M ضخم، تُجبَر خوارزمية السمبلكس على إخراج المتغيرات الاصطناعية من الأساس، مما يعطي حلاً ممكناً ثم أمثلياً في دالة هدف واحدة.
قراءة جدول Big M
في كل جدول تحمل أعمدة المتغيرات الاصطناعية الحد M، لذا تتضمن قيم Cj − Zj المبكرة الحد M. ومع خروج المتغيرات الاصطناعية من الأساس تختفي حدود M ويصبح الجدول جدول سمبلكس عادياً. تتولى هذه الحاسبة هذه العمليات تلقائياً وتعرض النتيجة لكل تكرار.
حاسبات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
ما هي طريقة M الكبيرة في البرمجة الخطية؟
طريقة M الكبيرة هي نوع من طريقة السمبلكس تتعامل مع القيود التي تتطلب متغيرات اصطناعية عن طريق إسناد معامل جزاء كبير (M) لها في دالة الهدف لإخراجها من الأساس.
كيف تستخدم حاسبة M الكبيرة؟
أدخل دالة الهدف والقيود. اختر ما إذا كانت المسألة تعظيمًا أو تصغيرًا، وتقوم الحاسبة تلقائيًا بتطبيق جزاء M الكبيرة وحل تكرارات السمبلكس.
ما قيمة M؟
يمثل M عددًا كبيرًا جدًا يُستخدم كجزاء للمتغيرات الاصطناعية. وهو كبير بما يكفي بحيث تزيل الخوارزمية المتغيرات الاصطناعية قبل تحسين دالة الهدف الحقيقية.
متى أستخدم طريقة M الكبيرة؟
استخدمها للمسائل التي تحتوي على قيود أكبر من أو يساوي والتي تحتاج إلى متغيرات اصطناعية لإيجاد حل أساسي ممكن ابتدائي.
كيف أعرف أن الحل ممكن؟
إذا بقي أي متغير اصطناعي في الأساس النهائي بقيمة موجبة، فإن المسألة غير ممكنة؛ وإلا فإن الحل ممكن وأمثل.