حاسبة طريقة السمبلكس المنقحة
حاسبة طريقة السمبلكس المنقحة باستخدام عمليات المصفوفات لحل البرمجة الخطية بكفاءة.
حاسبة السمبلكس
كيف تعمل حاسبة طريقة السمبلكس
أدخل مسألة البرمجة الخطية
اكتب معاملات دالة الهدف وكل صف من صفوف القيود مع قيمة الطرف الأيمن الخاصة به.
اختر التعظيم أو التصغير
اختر هدف التحسين الخاص بك. تبني الأداة الجدول الأولي مع المتغيرات الراكدة تلقائيًا.
نفّذ التكرارات المحورية
تحدد الحاسبة العمود المحوري عبر Cj-Zj، وتحسب النسب، وتنفذ العمليات الأولية على الصفوف حتى الوصول إلى الحل الأمثل.
اقرأ الحل الأمثل
يعرض الجدول النهائي قيم المتغيرات المثلى وصف Zj وقيمة الهدف العظمى/الصغرى.
نموذج مخرجات جدول السمبلكس
مثال على تكرار الجدول لمسألة تعظيم بمتغيرين
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
الصورة المصفوفية
تنفذ طريقة السمبلكس المنقّحة التكرارات نفسها التي تنفذها الطريقة القياسية لكنها تخزن فقط معكوس الأساس B⁻¹ بدلاً من الجدول بأكمله. والحل الأساسي الأمثل هو x_B = B⁻¹b، وتُحسب التكاليف المخفّضة من B⁻¹ عند الحاجة. وهذا يجعل الطريقة المنقّحة أكثر توفيراً للذاكرة بكثير للبرامج الخطية الكبيرة.
لماذا تهم
بالنسبة لمسائل الكتب الدراسية الصغيرة يكون الجدول القياسي كافياً، لكن البرامج الخطية الواقعية تحتوي على آلاف المتغيرات. وطريقة السمبلكس المنقّحة هي أساس حلّالات LP الاحترافية لأنها تتجنب تخزين وتحديث جدول ضخم بينما تنتج نتائج مثلى مطابقة.
حاسبات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
ما هي طريقة السمبلكس المنقح؟
طريقة السمبلكس المنقح هي نسخة كفؤة حسابيًا من خوارزمية السمبلكس تقوم بتحديث مصفوفة معكوس الأساس بدلًا من الجدول بأكمله، مما يقلل وقت الحساب لمسائل LP الكبيرة.
كيف تختلف حاسبة السمبلكس المنقح عن الحاسبة القياسية؟
بدلًا من حساب الجدول بأكمله في كل تكرار، تحسب الحاسبة المنقحة فقط عمود المحور وصفه اللازمين باستخدام معكوس الأساس الحالي، مما يوفر الذاكرة والجهد الحسابي.
لماذا نستخدم طريقة السمبلكس المنقح؟
تخزّن فقط معكوس الأساس بدلًا من الجدول الكامل، مما يوفر الذاكرة ويكون أسرع للبرامج الخطية الكبيرة.
هل تعطي الإجابة نفسها؟
نعم، تنتج الطريقة المنقحة الحل الأمثل نفسه تمامًا كما في طريقة الجدول القياسية.
فيمَ يُستخدم معكوس B؟
يُستخدم معكوس B لحساب الحل الأساسي الحالي والتكاليف المخفّضة في كل تكرار.