Simpleks Yöntemi Tablo Hesaplayıcı
DP problemlerini çözmek için simpleks yöntemi tablo hesaplayıcı. Zj, Cj-Zj hesaplayın ve pivot işlemlerini kolayca gerçekleştirin.
Simpleks Hesaplayıcı
Simpleks Yöntemi Hesaplayıcı Nasıl Çalışır
DP Problemini Girin
Amaç fonksiyonu katsayılarını ve her kısıt satırını sağ taraf değeriyle birlikte yazın.
Maksimize veya Minimize Seçin
Optimizasyon hedefinizi seçin. Araç, başlangıç tablosunu gevşek değişkenlerle otomatik olarak oluşturur.
Pivot İterasyonlarını Çalıştırın
Hesaplayıcı, Cj-Zj ile pivot sütununu belirler, oranları hesaplar ve optimuma ulaşana kadar temel satır işlemlerini gerçekleştirir.
Optimal Çözümü Okuyun
Son tablo, optimal değişken değerlerini, Zj satırını ve maksimum/minimum amaç değerini gösterir.
Örnek Simpleks Tablo Çıktısı
2 değişkenli bir maksimizasyon problemi için örnek tablo iterasyonu
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Simpleks Tablosunu Oluşturmak
Simpleks tablosu (tableau) amaç katsayılarını, kısıt satırlarını, gevşek (slack) ve yapay değişkenleri ve sağ taraf sütununu düzenler. Bu tablo hesaplayıcısı Zj satırını (Cb × sütun toplamı) ve giren değişkeni seçmek için kullanılan Cj − Zj satırını hesaplar, ardından her pivottan sonra tabloyu günceller; böylece standart yöneylem araştırması notasyonunu takip edebilirsiniz.
Cj, Zj ve Cj − Zj
Cj amaç katsayılarıdır, Zj bir değişkeni tabana getirerek kaybedilen katkıyı ölçer ve Cj − Zj net iyileşmedir. Optimal tabloya, hiçbir Cj − Zj pozitif olmadığında (maksimizasyon için) ulaşılır. Her değer her iterasyon için gösterilir.
İlgili hesaplayıcılar
Sıkça Sorulan Sorular
Simpleks yönteminde Zj nasıl hesaplanır?
Zj = her j sütunu için (Cbi × aij) toplamıdır; burada Cbi, i satırındaki mevcut temel değişkenin amaç katsayısı ve aij, o sütundaki karşılık gelen tablo elemanıdır.
Simpleks tablosu nedir?
Simpleks tablosu, simpleks algoritması iterasyonlarını gerçekleştirmek için kullanılan, doğrusal programlama probleminin tablo biçimindeki gösterimidir. Amaç fonksiyonu satırını, kısıt katsayılarını ve sağ taraf değerlerini içerir.
Zj satırı ne anlama gelir?
Zj, bir değişkeni baza sokarak kaybedilen amaç değeri miktarını ölçer; temel değişken katsayıları ile sütun girdilerinin çarpımlarının toplamıdır.
Cj-Zj'yi nasıl okurum?
Cj-Zj, bir değişken baza girerse amaçtaki net değişimdir. Pozitif bir değer (maksimizasyon için) çözümün hâlâ iyileştirilebileceği anlamına gelir.
Tablo ne zaman optimaldir?
Maksimizasyon için, hiçbir Cj-Zj değeri pozitif olmadığında tablo optimaldir.