Kalkulator metody simpleks dla maksymalizacji
Kalkulator maksymalizacji metodą simpleks do rozwiązywania zadań programowania liniowego w celu znalezienia maksymalnej wartości funkcji celu.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Maksymalizacja Funkcji Celu
Ten kalkulator metody simpleks dla maksymalizacji znajduje największą wartość funkcji zysku lub celu przy ograniczeniach ≤. Algorytm wybiera najbardziej dodatnie Cj − Zj jako zmienną wchodzącą i stosuje test minimalnego ilorazu dla zmiennej opuszczającej, powtarzając aż nie pozostanie żadne dodatnie Cj − Zj.
Przykład Rozwiązany
Dla Maksymalizuj Z = 3x₁ + 5x₂ przy x₁ + 2x₂ ≤ 14 i x₁ + x₂ ≤ 8 optimum wynosi x₁ = 2, x₂ = 6 oraz Z = 36. Wprowadź własne współczynniki, aby rozwiązać dowolny program liniowy maksymalizacji z pełnymi krokami tablic.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Jak maksymalizowac za pomoca metody simpleks?
Aby zmaksymalizowac funkcje celu, wprowadz swoje wspolczynniki i ograniczenia. Kalkulator identyfikuje najbardziej ujemna wartosc Cj-Zj jako zmienna wchodzaca i iteruje az wszystkie wartosci Cj-Zj beda niedodatnie, co wskazuje optymalnosc.
Jak znalezc wartosc maksymalna w tablicy simpleksowej?
Maksymalna wartosc funkcji celu znajduje sie w wierszu Zj (lub w wierszu funkcji celu) pod kolumna prawej strony (RHS) koncowej optymalnej tablicy simpleksowej.
Jak wybiera sie zmienna wchodzaca?
Dla maksymalizacji wybierana jest kolumna z najbardziej dodatnia wartoscia Cj-Zj jako zmienna wchodzaca.
Jakich ograniczen moge uzyc?
Mozesz uzywac ograniczen typu mniejsze niz, wieksze niz lub rowne; kalkulator dodaje zmienne swobodne, nadwyzkowe lub sztuczne zgodnie z wymaganiami.
Jaka jest wartosc optymalna dla przykladowego problemu?
Dla Maksymalizuj Z rowna sie 5x1 plus 4x2 z przykladowymi ograniczeniami wartosc optymalna wynosi Z rowna sie 21.