Kalkulator dualnej metody simpleks
Kalkulator dualnej metody simpleks do rozwiązywania zadań programowania liniowego poprzez iterację na zadaniu dualnym.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Start od Niedopuszczalności
Dualna metoda simpleks rozpoczyna od tablicy, która jest optymalna względem wiersza celu, ale niedopuszczalna (niektóre wartości prawej strony są ujemne). Najpierw wybiera zmienną opuszczającą (najbardziej ujemne RHS), następnie zmienną wchodzącą za pomocą dualnego testu ilorazowego, przywracając dopuszczalność przy zachowaniu optymalności. Jest to idealne, gdy do już rozwiązanego problemu dodawane są nowe ograniczenia.
Simpleks Prymalny a Dualny
Zwykły (prymalny) simpleks utrzymuje rozwiązanie dopuszczalne i dąży do optymalności; dualny simpleks utrzymuje optymalność i dąży do dopuszczalności. Znajomość obu pozwala wybrać najbardziej efektywną drogę dla danego programu liniowego.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest simpleks dualny?
Simpleks dualny jest wariantem algorytmu simpleks, ktory utrzymuje dopuszczalnosc dualna (warunek optymalnosci), dazac jednoczesnie do dopuszczalnosci pierwotnej. Jest przydatny, gdy rozwiazanie bazowe jest optymalne, ale niedopuszczalne.
Jak korzystac z kalkulatora simpleksu dualnego?
Wprowadz swoj problem LP. Kalkulator rozpoczyna od bazy dualnie dopuszczalnej i wykonuje operacje obracania (pivot), aby usunac niedopuszczalnosci pierwotne az do osiagniecia rozwiazania optymalnego i dopuszczalnego.
Czym rozni sie simpleks dualny od pierwotnego?
Simpleks pierwotny utrzymuje rozwiazanie dopuszczalne i dazy do optymalnosci, podczas gdy simpleks dualny utrzymuje je optymalne i dazy do dopuszczalnosci.
Kiedy powinienem uzyc simpleksu dualnego?
Jest efektywny, gdy dodajesz nowe ograniczenia do juz optymalnego problemu, poniewaz tablica simpleksowa pozostaje optymalna, ale moze stac sie niedopuszczalna.
Jak wybiera sie zmienna wychodzaca?
Najpierw wybierany jest wiersz z najbardziej ujemna wartoscia prawej strony, a nastepnie stosowany jest test ilorazowy na ujemnych wpisach w celu wyboru zmiennej wchodzacej.