Calculateur de tableau de la méthode du simplexe
Calculateur de tableau de la méthode du simplexe pour résoudre les problèmes de PL. Calculez Zj, Cj-Zj et effectuez facilement les opérations de pivot.
Calculateur simplexe
Comment fonctionne le calculateur de la méthode du simplexe
Saisissez le problème de PL
Tapez les coefficients de la fonction objectif et chaque ligne de contrainte avec sa valeur du second membre.
Choisissez maximiser ou minimiser
Sélectionnez votre objectif d'optimisation. L'outil construit automatiquement le tableau initial avec les variables d'écart.
Effectuez les itérations de pivot
Le calculateur identifie la colonne pivot à l'aide de Cj-Zj, calcule les rapports et effectue les opérations élémentaires sur les lignes jusqu'à l'optimum.
Lisez la solution optimale
Le tableau final affiche les valeurs optimales des variables, la ligne Zj et la valeur objectif maximale/minimale.
Exemple de sortie de tableau du simplexe
Exemple d'itération de tableau pour un problème de maximisation à 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Construire le tableau du simplexe
Le tableau du simplexe organise les coefficients de l'objectif, les lignes de contraintes, les variables d'écart et artificielles, ainsi que la colonne du second membre. Ce calculateur de tableau calcule la ligne Zj (somme de Cb × colonne) et la ligne Cj − Zj utilisée pour sélectionner la variable entrante, puis met à jour le tableau après chaque pivot afin que vous puissiez suivre la notation standard de la recherche opérationnelle.
Cj, Zj et Cj − Zj
Cj sont les coefficients de l'objectif, Zj mesure la contribution perdue en faisant entrer une variable dans la base, et Cj − Zj est l'amélioration nette. Le tableau optimal est atteint lorsque aucun Cj − Zj n'est positif (en maximisation). Chaque valeur est affichée à chaque itération.
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Foire aux questions
Qu'est-ce qu'un tableau du simplexe ?
Le tableau est un tableau qui organise les coefficients, les valeurs de solution et les lignes Zj et Cj-Zj à chaque étape de la méthode du simplexe.
Comment lire chaque tableau ?
Les colonnes représentent les variables, les lignes les contraintes, la colonne de droite affiche les valeurs de solution, et les lignes du bas donnent Zj et Cj-Zj.
Comment l'élément pivot est-il identifié ?
La colonne pivot est choisie dans la ligne Cj-Zj et la ligne pivot par le test du rapport ; leur intersection est l'élément pivot.
Cette calculatrice montre-t-elle chaque tableau ?
Oui. Elle affiche chaque itération du tableau initial au tableau optimal, en mettant en évidence la colonne et la ligne pivot.
Qu'indique le tableau final ?
Le tableau final donne les valeurs optimales des variables et la valeur objectif optimale Z, lorsqu'aucune amélioration ne reste dans la ligne Cj-Zj.