Calculadora do Método Simplex: 3 Variáveis
Calculadora do método simplex para problemas de programação linear de 3 variáveis. Resolva problemas de PL com x1, x2 e x3 facilmente.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Problemas de Três Variáveis
Com três variáveis de decisão (x₁, x₂, x₃) um problema não pode mais ser representado graficamente em duas dimensões, então o método simplex torna-se essencial. Esta calculadora constrói o tableau para três variáveis e qualquer número de restrições, realizando cada pivô até que a solução ótima seja encontrada.
Como Inseri-lo
Escreva a função objetivo como, por exemplo, 3x₁ + 5x₂ + 4x₃ e adicione uma restrição por linha. A calculadora informa o valor ótimo da função objetivo junto com x₁, x₂ e x₃.
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Perguntas frequentes
Como o metodo simplex lida com 3 variaveis?
Para 3 variaveis, o metodo simplex usa um quadro com 3 colunas de decisao (x1, x2, x3) mais as variaveis de folga. As operacoes de pivotamento ocorrem exatamente como em 2 variaveis, iterando ate encontrar a solucao otima.
Posso representar graficamente problemas simplex de 3 variaveis?
Representar graficamente 3 variaveis exige um grafico 3D, que pode ser visualmente complexo. A calculadora simplex dispensa a necessidade de metodos graficos ao calcular as iteracoes algebricas exatas.
Por que nao posso representar graficamente um problema de tres variaveis?
Um problema de tres variaveis precisa de tres dimensoes, portanto nao pode ser desenhado em um grafico bidimensional; o metodo simplex o resolve algebricamente.
Como escrevo uma funcao objetivo de tres variaveis?
Use a forma 3x1 + 5x2 + 4x3, com uma restricao por linha.
Ela informa os valores de todas as tres variaveis?
Sim, a calculadora retorna o valor otimo do objetivo junto com x1, x2 e x3.