Calcolatore del Metodo del Simplesso: 3 Variabili
Calcolatore del metodo del simplesso per problemi di programmazione lineare a 3 variabili. Risolvi facilmente i problemi di PL con x1, x2 e x3.
Calcolatore Simplesso
Come funziona il calcolatore del metodo del simplesso
Inserisci il problema di PL
Digita i coefficienti della funzione obiettivo e ogni riga di vincolo con il suo valore del termine noto.
Scegli massimizzare o minimizzare
Seleziona il tuo obiettivo di ottimizzazione. Lo strumento costruisce automaticamente il tableau iniziale con le variabili di scarto.
Esegui le iterazioni di pivot
Il calcolatore individua la colonna pivot tramite Cj-Zj, calcola i rapporti ed esegue operazioni elementari sulle righe fino all'ottimo.
Leggi la soluzione ottima
Il tableau finale mostra i valori ottimi delle variabili, la riga Zj e il valore obiettivo massimo/minimo.
Esempio di output del tableau del simplesso
Esempio di iterazione del tableau per un problema di massimizzazione a 2 variabili
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Problemi a tre variabili
Con tre variabili decisionali (x₁, x₂, x₃) un problema non può più essere rappresentato graficamente in due dimensioni, quindi il metodo del simplesso diventa indispensabile. Questo calcolatore costruisce il tableau per tre variabili e un numero qualsiasi di vincoli, eseguendo ogni pivot finché non si trova la soluzione ottima.
Come inserirlo
Scrivi l'obiettivo come, ad esempio, 3x₁ + 5x₂ + 4x₃ e aggiungi un vincolo per riga. Il calcolatore riporta il valore ottimo dell'obiettivo insieme a x₁, x₂ e x₃.
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Domande frequenti
Come gestisce il metodo del simplesso 3 variabili?
Per 3 variabili, il metodo del simplesso usa un tableau con 3 colonne decisionali (x1, x2, x3) piu le variabili di scarto. Le operazioni di pivot procedono esattamente come per 2 variabili, iterando fino a trovare la soluzione ottimale.
Posso rappresentare graficamente problemi del simplesso a 3 variabili?
Rappresentare graficamente 3 variabili richiede un grafico 3D che puo essere visivamente complesso. La calcolatrice del simplesso elimina la necessita di metodi grafici calcolando le iterazioni algebriche esatte.
Perche non posso rappresentare graficamente un problema a tre variabili?
Un problema a tre variabili necessita di tre dimensioni, quindi non puo essere disegnato su un grafico bidimensionale; il metodo del simplesso lo risolve algebricamente.
Come scrivo una funzione obiettivo a tre variabili?
Usa la forma 3x1 + 5x2 + 4x3, con un vincolo per riga.
Riporta tutti e tre i valori delle variabili?
Si, la calcolatrice restituisce il valore obiettivo ottimale insieme a x1, x2 e x3.