최대화 심플렉스법 계산기
최대 목적값을 찾기 위해 선형 계획 문제를 푸는 심플렉스법 최대화 계산기.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
목적함수 최대화
이 최대화 심플렉스법 계산기는 ≤ 제약 조건 하에서 이익 또는 목적함수의 최댓값을 찾습니다. 알고리즘은 가장 큰 양수 Cj − Zj를 진입변수로 선택하고 퇴출변수에 대해 최소 비율 검정을 사용하며, 양수인 Cj − Zj가 남지 않을 때까지 반복합니다.
풀이 예시
Maximize Z = 3x₁ + 5x₂, x₁ + 2x₂ ≤ 14 및 x₁ + x₂ ≤ 8인 경우 최적해는 x₁ = 2, x₂ = 6이고 Z = 36입니다. 자신의 계수를 입력하여 전체 표 단계와 함께 모든 최대화 선형계획을 푸세요.
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자주 묻는 질문
심플렉스법을 사용하여 어떻게 최대화하나요?
목적 함수를 최대화하려면 계수와 제약 조건을 입력하세요. 계산기는 가장 음수인 Cj-Zj 값을 진입변수로 식별하고 모든 Cj-Zj 값이 양수가 아닐 때까지 반복하여 최적성을 나타냅니다.
심플렉스 테이블로에서 최댓값은 어떻게 찾나요?
최대 목적값은 최종 최적 심플렉스 테이블로의 우변(RHS) 열 아래 Zj 행(또는 목적 함수 행)에서 찾을 수 있습니다.
진입변수는 어떻게 선택하나요?
최대화의 경우 가장 양수인 Cj-Zj 값을 가진 열을 진입변수로 선택합니다.
어떤 제약 조건을 사용할 수 있나요?
작거나 같음, 크거나 같음, 또는 같음 제약 조건을 사용할 수 있으며, 계산기가 필요에 따라 여유변수, 잉여변수 또는 인공변수를 추가합니다.
예제 문제의 최적값은 무엇인가요?
예제 제약 조건에서 Maximize Z equals 5x1 + 4x2 의 경우, 최적값은 Z equals 21 입니다.