Calculadora del Método Símplex de Maximización
Calculadora de maximización del método símplex para resolver problemas de programación lineal y encontrar el valor objetivo máximo.
Calculadora Símplex
Cómo funciona la calculadora del método símplex
Introduce el problema de PL
Escribe los coeficientes de la función objetivo y cada fila de restricción con su valor del lado derecho.
Elige maximizar o minimizar
Selecciona tu objetivo de optimización. La herramienta construye la tabla inicial con variables de holgura automáticamente.
Ejecuta las iteraciones de pivote
La calculadora identifica la columna pivote mediante Cj-Zj, calcula las razones y realiza operaciones elementales de fila hasta alcanzar el óptimo.
Lee la solución óptima
La tabla final muestra los valores óptimos de las variables, la fila Zj y el valor objetivo máximo/mínimo.
Ejemplo de salida de la tabla símplex
Iteración de tabla de ejemplo para un problema de maximización de 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Maximizar el objetivo
Esta calculadora del método símplex de maximización halla el valor más alto de una función de beneficio u objetivo sujeta a sus restricciones ≤. El algoritmo selecciona el Cj − Zj más positivo como variable que entra y usa la prueba de la razón mínima para la variable que sale, repitiendo hasta que no quede ningún Cj − Zj positivo.
Ejemplo resuelto
Para Maximizar Z = 3x₁ + 5x₂ con x₁ + 2x₂ ≤ 14 y x₁ + x₂ ≤ 8, el óptimo es x₁ = 2, x₂ = 6 y Z = 36. Ingrese sus propios coeficientes para resolver cualquier programa lineal de maximización con todos los pasos de la tabla.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo resuelvo un problema de maximización con símplex?
Introduce la función objetivo de maximización y las restricciones <=. La calculadora añade variables de holgura e itera hasta alcanzar el Z óptimo.
¿Cómo sé que se ha alcanzado el máximo?
La solución es óptima cuando no queda ninguna entrada positiva en la fila Cj-Zj, lo que indica que no es posible mejorar más.
¿Cómo se elige la variable entrante?
La variable entrante es la que tiene el mayor valor positivo en la fila Cj-Zj, indicando la dirección de mejora más rápida.
¿Esta calculadora muestra cada iteración?
Sí. Muestra cada tableau, la columna y fila pivote, y los valores actualizados hasta la solución máxima óptima.
¿En qué formato debo introducir el problema?
Escribe maximizar Z en la forma 5x1 + 4x2 e introduce una restricción por línea como 2x1 + x2 <= 8.