Calculateur de la méthode du simplexe : 2 variables

Calculateur de la méthode du simplexe pour les problèmes de programmation linéaire à 2 variables. Visualisez et résolvez instantanément les problèmes de PL en 2D.

Calculateur simplexe

Comment fonctionne le calculateur de la méthode du simplexe

Saisissez le problème de PL

Tapez les coefficients de la fonction objectif et chaque ligne de contrainte avec sa valeur du second membre.

Choisissez maximiser ou minimiser

Sélectionnez votre objectif d'optimisation. L'outil construit automatiquement le tableau initial avec les variables d'écart.

Effectuez les itérations de pivot

Le calculateur identifie la colonne pivot à l'aide de Cj-Zj, calcule les rapports et effectue les opérations élémentaires sur les lignes jusqu'à l'optimum.

Lisez la solution optimale

Le tableau final affiche les valeurs optimales des variables, la ligne Zj et la valeur objectif maximale/minimale.

Exemple de sortie de tableau du simplexe

Exemple d'itération de tableau pour un problème de maximisation à 2 variables

Basis	x1	x2	s2	RHS	Cj-Zj
x1	14	0	1	14	0
x2	7	1	0	7	5
Zj	35	5	0	35

Programmes linéaires à deux variables

Ce calculateur du simplexe à 2 variables résout les programmes linéaires en x₁ et x₂. Les problèmes à deux variables peuvent aussi être résolus graphiquement en traçant la région réalisable et en testant les sommets, mais la méthode du simplexe donne la même réponse sans dessin - et s'étend à n'importe quel nombre de variables.

Simplexe ou méthode graphique

Utilisez la méthode graphique pour visualiser un problème à 2 variables et la méthode du simplexe pour le calculer exactement. L'optimum se situe toujours en un sommet de la région réalisable, ce qui est précisément ce entre quoi l'algorithme du simplexe se déplace.

Calculatrices associées

Calculateur de la méthode du simplexe avec étapes Calculateur de la méthode du simplexe à deux phases Calculateur de la méthode Big M Calculateur de la méthode du simplexe dual

Foire aux questions

Cette calculatrice gère-t-elle les problèmes à deux variables ?

Oui. Elle résout les problèmes de PL avec x1 et x2 à l'aide de la méthode du simplexe, montrant chaque tableau et la solution optimale.

Puis-je aussi résoudre un problème à deux variables graphiquement ?

Oui, les problèmes à deux variables peuvent être résolus graphiquement, mais la méthode du simplexe offre une approche algébrique systématique qui s'étend à plus de variables.

Montre-t-elle le travail étape par étape ?

Oui. Elle affiche le tableau initial, la sélection du pivot et chaque itération jusqu'aux valeurs optimales de x1 et x2.

Dans quel format dois-je saisir les deux variables ?

Saisissez l'objectif sous la forme 5x1 + 4x2 et les contraintes comme 2x1 + x2 <= 8, une par ligne.

Puis-je vérifier le résultat avec la méthode graphique ?

Oui. Pour deux variables, vous pouvez comparer la solution optimale du simplexe au point sommet de la région réalisable sur le graphique.