Calculateur de la méthode du simplexe pour PPL
Calculateur de la méthode du simplexe pour PPL (problème de programmation linéaire). Résolvez en ligne les problèmes de maximisation et de minimisation de PPL.
Calculateur simplexe
Comment fonctionne le calculateur de la méthode du simplexe
Saisissez le problème de PL
Tapez les coefficients de la fonction objectif et chaque ligne de contrainte avec sa valeur du second membre.
Choisissez maximiser ou minimiser
Sélectionnez votre objectif d'optimisation. L'outil construit automatiquement le tableau initial avec les variables d'écart.
Effectuez les itérations de pivot
Le calculateur identifie la colonne pivot à l'aide de Cj-Zj, calcule les rapports et effectue les opérations élémentaires sur les lignes jusqu'à l'optimum.
Lisez la solution optimale
Le tableau final affiche les valeurs optimales des variables, la ligne Zj et la valeur objectif maximale/minimale.
Exemple de sortie de tableau du simplexe
Exemple d'itération de tableau pour un problème de maximisation à 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Résoudre un PPL
Un problème de programmation linéaire (PPL) associe un objectif linéaire à des contraintes linéaires et à des conditions de non-négativité. Ce calculateur de la méthode du simplexe pour PPL résout en ligne les PPL de maximisation comme de minimisation, en convertissant le problème en forme standard et en appliquant l'algorithme du simplexe avec une sortie complète des tableaux.
Pour les étudiants
Comme chaque itération est affichée, le calculateur sert aussi d'aide à l'apprentissage pour les cours de recherche opérationnelle et de sciences de gestion - résolvez le PPL et étudiez exactement comment la solution optimale est atteinte.
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Foire aux questions
Que signifie PPL avec la méthode du simplexe ?
PPL signifie problème de programmation linéaire, et la méthode du simplexe est une technique algébrique systématique pour optimiser un objectif linéaire soumis à des contraintes.
Comment résoudre un PPL étape par étape ?
Saisissez votre fonction objectif et vos contraintes ; la calculatrice ajoute des variables d'écart, construit le tableau et pivote jusqu'à l'optimalité.
Quels types de PPL sont pris en charge ?
Les PPL de maximisation et de minimisation sont pris en charge avec des contraintes <=, >= ou = et plusieurs variables.
Montre-t-elle la solution optimale finale ?
Oui. Elle donne les valeurs optimales des variables et la valeur objectif optimale Z, avec chaque itération du tableau.
Dans quel format dois-je saisir mon PPL ?
Saisissez l'objectif sous la forme 3x1 + 5x2 et chaque contrainte sur une ligne séparée comme x1 + 2x2 <= 14.