Calculateur de la méthode du simplexe de transport
Calculateur de la méthode du simplexe de transport pour minimiser le coût d'expédition des sources vers les destinations à l'aide de la programmation linéaire.
Calculateur simplexe
Comment fonctionne le calculateur de la méthode du simplexe
Saisissez le problème de PL
Tapez les coefficients de la fonction objectif et chaque ligne de contrainte avec sa valeur du second membre.
Choisissez maximiser ou minimiser
Sélectionnez votre objectif d'optimisation. L'outil construit automatiquement le tableau initial avec les variables d'écart.
Effectuez les itérations de pivot
Le calculateur identifie la colonne pivot à l'aide de Cj-Zj, calcule les rapports et effectue les opérations élémentaires sur les lignes jusqu'à l'optimum.
Lisez la solution optimale
Le tableau final affiche les valeurs optimales des variables, la ligne Zj et la valeur objectif maximale/minimale.
Exemple de sortie de tableau du simplexe
Exemple d'itération de tableau pour un problème de maximisation à 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Résoudre les problèmes de transport
Le problème de transport est un programme linéaire particulier qui minimise le coût total d'expédition de marchandises depuis plusieurs sources vers plusieurs destinations sous des contraintes d'offre et de demande. Ce calculateur de la méthode du simplexe de transport formule le problème comme un programme linéaire standard et le résout avec l'algorithme du simplexe, en affichant chaque itération du tableau jusqu'au plan d'expédition optimal.
Pourquoi utiliser la méthode du simplexe ici
Bien que des techniques spécialisées comme les méthodes MODI (u-v) et du marchepied exploitent la structure de transport, la méthode générale du simplexe résout le même problème et montre clairement comment le coût optimal est atteint. Saisissez votre fonction objectif de coût et les contraintes d'offre et de demande pour obtenir le coût total minimal et les quantités d'expédition.
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Foire aux questions
Qu'est-ce que le problème de transport ?
C'est un problème de programmation linéaire qui minimise le coût de transport de marchandises depuis les sources d'offre vers les destinations de demande tout en respectant toutes les limites d'offre et de demande.
La méthode du simplexe peut-elle résoudre les problèmes de transport ?
Oui. Un problème de transport est un programme linéaire, il peut donc être résolu par la méthode standard du simplexe, bien que les méthodes MODI et du marchepied soient des alternatives spécialisées.
Que sont les contraintes d'offre et de demande ?
Les contraintes d'offre limitent la quantité que chaque source peut expédier ; les contraintes de demande exigent que chaque destination reçoive la quantité requise. Ensemble, elles définissent les plans d'expédition réalisables.
Le transport est-il un problème de minimisation ?
Généralement oui - l'objectif est de minimiser le coût total d'expédition, bien que le même cadre puisse maximiser le profit si les coûts sont remplacés par des profits.
Le calculateur affiche-t-il les étapes ?
Oui, il affiche chaque itération du tableau du simplexe jusqu'à ce que le plan d'expédition optimal à coût minimal soit trouvé.