Kalkulator metody simpleks: 2 zmienne
Kalkulator metody simpleks dla zadań programowania liniowego z 2 zmiennymi. Wizualizuj i rozwiązuj zadania PL 2D natychmiast.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Programy Liniowe Dwóch Zmiennych
Ten kalkulator simpleks dla 2 zmiennych rozwiązuje programy liniowe w x₁ i x₂. Problemy dwóch zmiennych można też rozwiązać graficznie, rysując obszar dopuszczalny i sprawdzając punkty narożne, ale metoda simpleks daje tę samą odpowiedź bez rysowania - i rozszerza się na dowolną liczbę zmiennych.
Simpleks a Metoda Graficzna
Użyj metody graficznej, aby zwizualizować problem dwóch zmiennych, a metody simpleks, aby obliczyć go dokładnie. Optimum zawsze leży w wierzchołku obszaru dopuszczalnego, czyli dokładnie tam, między którymi porusza się algorytm simpleks.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Jak rozwiazac problemy LP z 2 zmiennymi?
Wprowadz funkcje celu i ograniczenia dla x1 i x2. Kalkulator ustawia tablice 2x2, dodaje zmienne swobodne i wykonuje operacje obracania (pivot), aby znalezc optymalne wartosci dla obu zmiennych.
Czy metoda simpleks jest konieczna dla 2 zmiennych?
Choc problemy z 2 zmiennymi mozna rozwiazac graficznie, kalkulator metody simpleks zapewnia dokladne iteracje tablicy simpleksowej i jest przydatny do nauki mechaniki algorytmu przed przejsciem do wyzszych wymiarow.
Czy problemy z dwiema zmiennymi mozna rozwiazac graficznie?
Tak, ale metoda simpleks daje te sama odpowiedz bez rysowania, a takze rozszerza sie na wieksza liczbe zmiennych.
Gdzie wystepuje optimum?
Rozwiazanie optymalne zawsze lezy w punkcie narozym (wierzcholku) obszaru dopuszczalnego.
Jak wprowadzic problem z dwiema zmiennymi?
Zapisz funkcje celu jak 7x1 + 5x2 i jedno ograniczenie w kazdej linii, na przyklad 2x1 + x2 <= 8.