심플렉스법 계산기 : 2변수
2변수 선형 계획 문제를 위한 심플렉스법 계산기. 2D LP 문제를 즉시 시각화하고 풉니다.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
2변수 선형계획
이 2변수 심플렉스 계산기는 x₁과 x₂에 대한 선형계획을 풉니다. 2변수 문제는 실행 가능 영역을 그리고 꼭짓점을 검사하여 도식적으로 풀 수도 있지만, 심플렉스법은 그림 없이 동일한 답을 제공하며 임의의 변수 개수로 확장됩니다.
심플렉스 vs 도식법
2변수 문제를 시각화하려면 도식법을, 정확하게 계산하려면 심플렉스법을 사용하세요. 최적해는 항상 실행 가능 영역의 꼭짓점에 있으며, 이것이 바로 심플렉스 알고리즘이 이동하는 지점입니다.
관련 계산기
자주 묻는 질문
2변수 LP 문제는 어떻게 푸나요?
x1과 x2에 대한 목적 함수와 제약 조건을 입력하세요. 계산기는 2x2 테이블로를 설정하고 여유변수를 추가한 뒤, 피벗 연산을 수행하여 두 변수의 최적값을 찾습니다.
2변수에 심플렉스법이 필요한가요?
2변수 문제는 그래프로 풀 수 있지만, 심플렉스법 계산기는 정확한 테이블로 반복을 제공하며 더 높은 차원으로 넘어가기 전에 알고리즘의 원리를 배우는 데 유용합니다.
2변수 문제는 그래프로 풀 수 있나요?
네, 하지만 심플렉스법은 그림을 그리지 않고도 같은 답을 주며 더 많은 변수로도 확장됩니다.
최적점은 어디에서 발생하나요?
최적해는 항상 실행 가능 영역의 꼭짓점(모서리 점)에 놓입니다.
2변수 문제는 어떻게 입력하나요?
목적 함수는 7x1 + 5x2 처럼 쓰고, 2x1 + x2 <= 8 처럼 한 줄에 하나의 제약 조건을 입력하세요.