Calculadora del Método Símplex Dual
Calculadora del método símplex dual para resolver problemas de programación lineal iterando sobre el problema dual.
Calculadora Símplex
Cómo funciona la calculadora del método símplex
Introduce el problema de PL
Escribe los coeficientes de la función objetivo y cada fila de restricción con su valor del lado derecho.
Elige maximizar o minimizar
Selecciona tu objetivo de optimización. La herramienta construye la tabla inicial con variables de holgura automáticamente.
Ejecuta las iteraciones de pivote
La calculadora identifica la columna pivote mediante Cj-Zj, calcula las razones y realiza operaciones elementales de fila hasta alcanzar el óptimo.
Lee la solución óptima
La tabla final muestra los valores óptimos de las variables, la fila Zj y el valor objetivo máximo/mínimo.
Ejemplo de salida de la tabla símplex
Iteración de tabla de ejemplo para un problema de maximización de 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Partir de la no factibilidad
El método símplex dual comienza con una tabla que es óptima respecto a la fila objetivo pero no factible (algunos valores del lado derecho son negativos). Primero elige la variable que sale (el RHS más negativo) y luego la variable que entra mediante una prueba de razón dual, restaurando la factibilidad sin perder la optimalidad. Es ideal cuando se agregan nuevas restricciones a un problema ya resuelto.
Símplex primal frente a dual
El símplex ordinario (primal) mantiene la solución factible y avanza hacia la optimalidad; el símplex dual la mantiene óptima y avanza hacia la factibilidad. Conocer ambos permite elegir el camino más eficiente para un programa lineal dado.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el método símplex dual?
El método símplex dual comienza con un tableau óptimo pero infactible e itera para restaurar la factibilidad manteniendo la optimalidad.
¿Cuándo usar el símplex dual?
Es útil cuando se añaden nuevas restricciones a una solución óptima, o cuando el tableau inicial cumple el criterio de optimalidad pero algunos valores son negativos.
¿Cómo se eligen las variables entrante y saliente?
La variable saliente se elige de la fila con el valor de solución más negativo, y la variable entrante se determina mediante la prueba de la razón para mantener la optimalidad.
¿Esta calculadora muestra cada paso?
Sí. Muestra cada tableau, el pivote elegido y los valores actualizados hasta que la solución sea factible y óptima a la vez.
¿En qué se diferencia el símplex dual del símplex primal?
El símplex primal parte de la factibilidad hacia la optimalidad, mientras que el símplex dual parte de la optimalidad hacia la factibilidad.