Calculadora del Método Símplex Revisado
Calculadora del método símplex revisado que utiliza operaciones matriciales para una resolución eficiente de programación lineal.
Calculadora Símplex
Cómo funciona la calculadora del método símplex
Introduce el problema de PL
Escribe los coeficientes de la función objetivo y cada fila de restricción con su valor del lado derecho.
Elige maximizar o minimizar
Selecciona tu objetivo de optimización. La herramienta construye la tabla inicial con variables de holgura automáticamente.
Ejecuta las iteraciones de pivote
La calculadora identifica la columna pivote mediante Cj-Zj, calcula las razones y realiza operaciones elementales de fila hasta alcanzar el óptimo.
Lee la solución óptima
La tabla final muestra los valores óptimos de las variables, la fila Zj y el valor objetivo máximo/mínimo.
Ejemplo de salida de la tabla símplex
Iteración de tabla de ejemplo para un problema de maximización de 2 variables
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
La forma matricial
El método símplex revisado realiza las mismas iteraciones que el método estándar pero almacena solo la inversa de la base B⁻¹ en lugar de toda la tabla. La solución básica óptima es x_B = B⁻¹b, y los costos reducidos se calculan a partir de B⁻¹ según se necesiten. Esto hace que el método revisado sea mucho más eficiente en memoria para programas lineales grandes.
Por qué importa
Para problemas pequeños de libro de texto la tabla estándar es suficiente, pero los LP del mundo real tienen miles de variables. El método símplex revisado es la base de los solucionadores de LP profesionales porque evita almacenar y actualizar una tabla enorme mientras produce resultados óptimos idénticos.
Calculadoras relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Qué es el método símplex revisado?
El método símplex revisado usa la inversa de la base (B inversa) para calcular solo los valores necesarios en cada iteración en lugar de todo el tableau.
¿En qué se diferencia del símplex estándar?
El símplex estándar actualiza todo el tableau, mientras que el símplex revisado usa operaciones matriciales, siendo más eficiente para problemas grandes.
¿Qué es B inversa y por qué importa?
B inversa es la inversa de la matriz base y se usa para calcular los valores de solución y los costos reducidos en cada iteración.
¿Esta calculadora muestra los pasos intermedios?
Sí. Muestra B inversa, las variables entrante y saliente, y la solución actualizada en cada iteración.
¿Cuándo usar el símplex revisado?
Es más útil para problemas de PL grandes con muchas variables y restricciones, donde la eficiencia computacional es importante.