Calculadora do método simplex de transporte
Calculadora do método simplex de transporte para minimizar o custo de envio das origens aos destinos usando programação linear.
Transportation Problem Calculator
Enter the cost of shipping one unit from each source (S) to each destination (D), plus supply and demand. The calculator finds an initial solution and improves it with the MODI method until it is optimal.
Or solve it as a linear program (simplex method)
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Resolvendo problemas de transporte
O problema de transporte é um programa linear especial que minimiza o custo total de envio de mercadorias de várias origens a vários destinos sujeito a restrições de oferta e demanda. Esta calculadora do método simplex de transporte formula o problema como um programa linear padrão e o resolve com o algoritmo simplex, mostrando cada iteração do tableau até o plano de envio ótimo.
Por que usar o método simplex aqui
Embora técnicas especializadas como os métodos MODI (u-v) e stepping-stone explorem a estrutura de transporte, o método simplex geral resolve o mesmo problema e mostra claramente como o custo ótimo é alcançado. Insira sua função objetivo de custo e as restrições de oferta e demanda para obter o custo total mínimo e as quantidades de envio.
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Perguntas frequentes
O que é o problema de transporte?
É um problema de programação linear que minimiza o custo de transportar mercadorias das origens de oferta aos destinos de demanda enquanto satisfaz todos os limites de oferta e demanda.
O método simplex pode resolver problemas de transporte?
Sim. Um problema de transporte é um programa linear, portanto pode ser resolvido com o método simplex padrão, embora os métodos MODI e stepping-stone sejam alternativas especializadas.
O que são restrições de oferta e demanda?
As restrições de oferta limitam quanto cada origem pode enviar; as restrições de demanda exigem que cada destino receba a quantidade necessária. Juntas, elas definem os planos de envio viáveis.
O transporte é um problema de minimização?
Geralmente sim - o objetivo é minimizar o custo total de envio, embora o mesmo modelo possa maximizar o lucro se os custos forem substituídos por lucros.
A calculadora mostra os passos?
Sim, ela exibe cada iteração do tableau simplex até encontrar o plano de envio ótimo de custo mínimo.