Skip to content
Калькулятор симплекс-метода Калькулятор симплекс-метода

Калькулятор транспортной задачи онлайн

Решение транспортной задачи онлайн: калькулятор транспортных задач, который находит план перевозок с минимальной стоимостью с подробным решением.

Transportation Problem Calculator

Enter the cost of shipping one unit from each source (S) to each destination (D), plus supply and demand. The calculator finds an initial solution and improves it with the MODI method until it is optimal.

Or solve it as a linear program (simplex method)

Как работает калькулятор симплекс-метода

1

Введите задачу ЛП

Введите коэффициенты целевой функции и каждую строку ограничения с её значением правой части.

2

Выберите максимизацию или минимизацию

Выберите цель оптимизации. Инструмент автоматически строит начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.

3

Выполните итерации замещения

Калькулятор определяет разрешающий столбец по Cj-Zj, вычисляет отношения и выполняет элементарные операции над строками до достижения оптимума.

4

Прочитайте оптимальное решение

Итоговая симплекс-таблица отображает оптимальные значения переменных, строку Zj и максимальное/минимальное значение целевой функции.

Пример вывода симплекс-таблицы

Пример итерации симплекс-таблицы для задачи максимизации с 2 переменными

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Решение транспортных задач

Транспортная задача - это особая задача линейного программирования, которая минимизирует общую стоимость перевозки товаров от нескольких источников к нескольким пунктам назначения при ограничениях на предложение и спрос. Этот калькулятор транспортного симплекс-метода формулирует задачу как стандартную задачу линейного программирования и решает её симплекс-алгоритмом, показывая каждую итерацию таблицы вплоть до оптимального плана перевозок.

Почему здесь используется симплекс-метод

Хотя специализированные методы, такие как MODI (u-v) и метод перескока, используют структуру транспортной задачи, общий симплекс-метод решает ту же задачу и наглядно показывает, как достигается оптимальная стоимость. Введите целевую функцию стоимости и ограничения на предложение и спрос, чтобы получить минимальную общую стоимость и объёмы перевозок.

Похожие калькуляторы

Матричный калькулятор симплекс-метода Калькулятор разрешающего элемента симплекс-метода Калькулятор симплекс-метода с дополнительными переменными Калькулятор нестандартного симплекс-метода Калькулятор сетевого симплекс-метода Решение симплекс методом онлайн с подробным решением

Часто задаваемые вопросы

Что такое транспортная задача?

Это задача линейного программирования, которая минимизирует стоимость перевозки товаров от источников предложения к пунктам назначения спроса при соблюдении всех ограничений предложения и спроса.

Может ли симплекс-метод решать транспортные задачи?

Да. Транспортная задача - это задача линейного программирования, поэтому её можно решить стандартным симплекс-методом, хотя методы MODI и перескока являются специализированными альтернативами.

Что такое ограничения предложения и спроса?

Ограничения предложения ограничивают, сколько может отправить каждый источник; ограничения спроса требуют, чтобы каждый пункт назначения получил требуемое количество. Вместе они определяют допустимые планы перевозок.

Является ли транспортная задача задачей минимизации?

Обычно да - цель состоит в минимизации общей стоимости перевозки, хотя та же схема может максимизировать прибыль, если стоимости заменить прибылью.

Показывает ли калькулятор шаги?

Да, он отображает каждую итерацию симплекс-таблицы вплоть до нахождения оптимального плана перевозок минимальной стоимости.