Calculadora de pivô do método simplex
Calculadora de pivô do método simplex que identifica a coluna pivô e a linha pivô e executa cada operação de pivô passo a passo.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Como o pivô funciona
Um pivô é a operação central do método simplex. A coluna pivô (variável que entra) é a coluna com o valor Cj minus Zj mais favorável, e a linha pivô (variável que sai) é encontrada pelo teste da razão mínima. Esta calculadora de pivô do método simplex destaca ambas e depois realiza as operações elementares de linha para que o elemento pivô se torne 1 e o restante da coluna pivô se torne 0.
Acompanhando cada pivô
Após cada pivô, a base muda e o objetivo melhora. A calculadora mostra o elemento pivô, as variáveis que entram e que saem e o tableau atualizado em cada iteração até que não reste nenhum pivô de melhoria e a solução seja ótima.
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Perguntas frequentes
O que é um pivô no método simplex?
Um pivô é uma iteração que troca uma variável que entra não básica por uma variável que sai básica usando operações elementares de linha, melhorando o valor do objetivo.
Como se encontra a coluna pivô?
Para maximização, a coluna pivô é a que tem o valor Cj minus Zj mais positivo; para minimização, o mais negativo.
Como se encontra a linha pivô?
Divida cada valor do lado direito pela entrada positiva na coluna pivô e escolha a menor razão não negativa - essa linha é a linha pivô (que sai).
O que é o elemento pivô?
O elemento pivô é o número na interseção da coluna pivô e da linha pivô; a linha é dividida por ele para que se torne 1.
Quando os pivôs param?
O pivoteamento para quando nenhum valor Cj minus Zj pode melhorar o objetivo, o que significa que o tableau atual é ótimo.