수송 심플렉스법 계산기
선형계획법을 사용하여 공급지에서 수요지까지의 운송 비용을 최소화하는 수송 심플렉스법 계산기.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
수송 문제 풀기
수송 문제는 공급과 수요 제약 하에서 여러 공급지로부터 여러 수요지로 상품을 운송하는 총비용을 최소화하는 특수한 선형계획입니다. 이 수송 심플렉스법 계산기는 문제를 표준 선형계획으로 정식화하여 심플렉스 알고리즘으로 풀고, 최적 운송 계획에 이르기까지 각 심플렉스표 반복을 보여줍니다.
여기서 심플렉스법을 사용하는 이유
MODI(u-v) 법이나 디딤돌법 같은 전문 기법은 수송 구조를 활용하지만, 일반 심플렉스법은 동일한 문제를 풀며 최적 비용에 어떻게 도달하는지 명확하게 보여줍니다. 비용 목적함수와 공급 및 수요 제약을 입력하면 최소 총비용과 운송량을 얻을 수 있습니다.
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자주 묻는 질문
수송 문제란 무엇인가요?
모든 공급과 수요 한계를 충족하면서 공급지에서 수요지로 상품을 운송하는 비용을 최소화하는 선형계획 문제입니다.
심플렉스법으로 수송 문제를 풀 수 있나요?
예. 수송 문제는 선형계획이므로 표준 심플렉스법으로 풀 수 있지만, MODI 법과 디딤돌법은 전문적인 대안입니다.
공급과 수요 제약이란 무엇인가요?
공급 제약은 각 공급지가 보낼 수 있는 양을 제한하고, 수요 제약은 각 수요지가 필요한 양을 받도록 요구합니다. 함께 실행가능한 운송 계획을 정의합니다.
수송은 최소화 문제인가요?
보통 그렇습니다 - 목표는 총 운송비 최소화이지만, 비용을 이익으로 대체하면 같은 틀로 이익을 최대화할 수 있습니다.
계산기가 단계를 보여주나요?
예, 최적의 최소비용 운송 계획을 찾을 때까지 각 심플렉스표 반복을 표시합니다.