수송 심플렉스법 계산기
선형계획법을 사용하여 공급지에서 수요지까지의 운송 비용을 최소화하는 수송 심플렉스법 계산기.
Transportation Problem Calculator
Enter the cost of shipping one unit from each source (S) to each destination (D), plus supply and demand. The calculator finds an initial solution and improves it with the MODI method until it is optimal.
Or solve it as a linear program (simplex method)
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
수송 문제 풀기
수송 문제는 공급과 수요 제약 하에서 여러 공급지로부터 여러 수요지로 상품을 운송하는 총비용을 최소화하는 특수한 선형계획입니다. 이 수송 심플렉스법 계산기는 문제를 표준 선형계획으로 정식화하여 심플렉스 알고리즘으로 풀고, 최적 운송 계획에 이르기까지 각 심플렉스표 반복을 보여줍니다.
여기서 심플렉스법을 사용하는 이유
MODI(u-v) 법이나 디딤돌법 같은 전문 기법은 수송 구조를 활용하지만, 일반 심플렉스법은 동일한 문제를 풀며 최적 비용에 어떻게 도달하는지 명확하게 보여줍니다. 비용 목적함수와 공급 및 수요 제약을 입력하면 최소 총비용과 운송량을 얻을 수 있습니다.
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자주 묻는 질문
수송 문제란 무엇인가요?
모든 공급과 수요 한계를 충족하면서 공급지에서 수요지로 상품을 운송하는 비용을 최소화하는 선형계획 문제입니다.
심플렉스법으로 수송 문제를 풀 수 있나요?
예. 수송 문제는 선형계획이므로 표준 심플렉스법으로 풀 수 있지만, MODI 법과 디딤돌법은 전문적인 대안입니다.
공급과 수요 제약이란 무엇인가요?
공급 제약은 각 공급지가 보낼 수 있는 양을 제한하고, 수요 제약은 각 수요지가 필요한 양을 받도록 요구합니다. 함께 실행가능한 운송 계획을 정의합니다.
수송은 최소화 문제인가요?
보통 그렇습니다 - 목표는 총 운송비 최소화이지만, 비용을 이익으로 대체하면 같은 틀로 이익을 최대화할 수 있습니다.
계산기가 단계를 보여주나요?
예, 최적의 최소비용 운송 계획을 찾을 때까지 각 심플렉스표 반복을 표시합니다.