輸送問題シンプレックス法計算機
線形計画法を用いて発地から着地までの輸送コストを最小化する輸送問題シンプレックス法計算機。
Transportation Problem Calculator
Enter the cost of shipping one unit from each source (S) to each destination (D), plus supply and demand. The calculator finds an initial solution and improves it with the MODI method until it is optimal.
Or solve it as a linear program (simplex method)
シンプレックス法計算機の仕組み
LP問題を入力する
目的関数の係数と、各制約行を右辺の値とともに入力します。
最大化または最小化を選択する
最適化の目標を選択します。ツールがスラック変数付きの初期タブローを自動的に作成します。
ピボット反復を実行する
計算機はCj-Zjによってピボット列を特定し、比率を計算し、最適になるまで基本行操作を実行します。
最適解を読み取る
最終タブローには、最適な変数値、Zj行、および最大/最小の目的値が表示されます。
シンプレックスタブロー出力の例
2変数の最大化問題のタブロー反復の例
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
輸送問題を解く
輸送問題は、供給と需要の制約のもとで複数の発地から複数の着地へ商品を輸送する総コストを最小化する特別な線形計画です。この輸送問題シンプレックス法計算機は、問題を標準的な線形計画として定式化し、シンプレックスアルゴリズムで解いて、最適な輸送計画に至るまで各タブローの反復を表示します。
ここでシンプレックス法を使う理由
MODI法(u-v法)や踏み石法などの専門的手法は輸送構造を活用しますが、一般的なシンプレックス法は同じ問題を解き、最適コストがどのように達成されるかを明確に示します。コストの目的関数と供給・需要の制約を入力すると、最小総コストと輸送量が得られます。
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よくある質問
輸送問題とは何ですか?
すべての供給と需要の制限を満たしながら、供給元から需要先へ商品を輸送するコストを最小化する線形計画問題です。
シンプレックス法で輸送問題を解けますか?
はい。輸送問題は線形計画なので標準シンプレックス法で解けますが、MODI法や踏み石法は専門的な代替手法です。
供給と需要の制約とは何ですか?
供給制約は各発地が送れる量を制限し、需要制約は各着地が必要量を受け取ることを要求します。両者で実行可能な輸送計画が定まります。
輸送問題は最小化問題ですか?
通常はそうです - 目標は総輸送コストの最小化ですが、コストを利益に置き換えれば同じ枠組みで利益を最大化できます。
計算機は手順を表示しますか?
はい、最適で最小コストの輸送計画が見つかるまで各シンプレックスタブローの反復を表示します。