Calculadora do método simplex não padrão
Calculadora do método simplex não padrão para problemas com restrições de maior ou igual, resolvidos com o método do grande M.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
O que torna um problema não padrão
Um problema de maximização padrão tem apenas restrições de menor ou igual e lados direitos não negativos. Um problema não padrão contém restrições de maior ou igual ou de igualdade, que precisam de variáveis de excesso e artificiais. Esta calculadora do método simplex não padrão adiciona essas variáveis e resolve o problema com o método do grande M para dar suporte a qualquer tipo de restrição.
Resolvendo PLs não padrão
Restrições de maior subtraem uma variável de excesso e adicionam uma variável artificial; restrições de igualdade adicionam uma variável artificial. A penalidade do grande M força as variáveis artificiais para fora da base, após o que a calculadora continua as iterações simplex normais até a solução ótima e informa se o problema é viável.
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Perguntas frequentes
O que é um problema de programação linear não padrão?
Um problema não padrão tem restrições de maior ou igual ou de igualdade (ou uma mistura de tipos de restrição), diferentemente de um problema padrão que tem apenas restrições de menor ou igual.
Como os problemas não padrão são resolvidos?
Adicionando variáveis de excesso e artificiais e usando o método do grande M ou o método de duas fases para remover as variáveis artificiais e alcançar o ótimo.
Por que as variáveis artificiais são necessárias?
As restrições de maior e de igualdade não têm uma solução básica viável inicial óbvia, então as variáveis artificiais fornecem uma e depois são expulsas da base.
Um problema não padrão pode ser inviável?
Sim. Se uma variável artificial permanecer básica com valor positivo no ótimo, as restrições não podem ser todas satisfeitas e o problema é inviável.
Esta calculadora lida com restrições mistas?
Sim, ela aceita restrições de menor, maior e igualdade juntas e as resolve automaticamente.