Calculadora matricial do método simplex
Calculadora matricial do método simplex que resolve problemas de programação linear usando operações de linha da matriz e mostra cada tableau.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Forma matricial do método simplex
O tableau simplex é uma matriz: os coeficientes das restrições, as colunas de folga e artificiais e o lado direito formam as linhas, enquanto a linha objetivo orienta a seleção de variáveis. Esta calculadora matricial do método simplex realiza as operações de linha da matriz - normalizar o elemento pivô e eliminar a coluna pivô - em cada iteração, exatamente como você faria com uma matriz no papel ou em uma calculadora gráfica.
Da matriz à solução
Cada pivô é uma operação elementar de linha na matriz do tableau. A calculadora registra a matriz completa após cada pivô, incluindo as linhas Zj e Cj minus Zj, para que você possa acompanhar os passos de álgebra linear até a solução ótima.
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Perguntas frequentes
Como o método simplex se relaciona com matrizes?
O tableau simplex é uma matriz, e cada pivô é um conjunto de operações elementares de linha sobre essa matriz, tornando a álgebra linear a base do método.
Posso resolver o método simplex com uma calculadora matricial?
Sim. Armazenar o tableau como matriz e aplicar operações de linha (como em uma TI-84) reproduz o método simplex; esta ferramenta automatiza essas operações matriciais.
O que é o elemento pivô em termos matriciais?
O elemento pivô é a entrada da matriz na interseção da coluna que entra e da linha que sai; a linha é escalonada para que essa entrada se torne 1 e o restante da coluna se torne 0.
Ela mostra a matriz completa em cada passo?
Sim, a matriz completa do tableau é exibida após cada pivô, junto com as linhas objetivo.
É o mesmo que o método simplex revisado?
Não. Este mostra a matriz completa do tableau a cada passo; o método simplex revisado armazena apenas a inversa da base (B inverse) por eficiência.