수정 심플렉스법 계산기
효율적인 선형 계획 풀이를 위해 행렬 연산을 사용하는 수정 심플렉스법 계산기.
심플렉스 계산기
심플렉스법 계산기 작동 방식
LP 문제 입력
목적 함수의 계수와 각 제약 행을 우변 값과 함께 입력합니다.
최대화 또는 최소화 선택
최적화 목표를 선택합니다. 도구가 여유 변수를 포함한 초기 태블로를 자동으로 구성합니다.
피벗 반복 실행
계산기는 Cj-Zj로 피벗 열을 식별하고 비율을 계산하며 최적이 될 때까지 기본 행 연산을 수행합니다.
최적해 확인
최종 태블로는 최적 변수 값, Zj 행, 최대/최소 목적값을 표시합니다.
심플렉스 태블로 출력 예시
2변수 최대화 문제에 대한 태블로 반복 예시
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
행렬 형태
개정 심플렉스법은 표준법과 동일한 반복을 수행하지만 전체 표 대신 기저 역행렬 B⁻¹만 저장합니다. 최적 기저해는 x_B = B⁻¹b이며, 축소 비용은 필요에 따라 B⁻¹로부터 계산됩니다. 이로 인해 개정법은 대규모 선형계획에 대해 훨씬 더 메모리 효율적입니다.
중요한 이유
작은 교과서 문제에는 표준 표로 충분하지만, 실제 선형계획은 수천 개의 변수를 가집니다. 개정 심플렉스법은 동일한 최적 결과를 산출하면서도 거대한 표를 저장하고 갱신하는 것을 피하기 때문에 전문 LP 솔버의 기반이 됩니다.
관련 계산기
자주 묻는 질문
수정 심플렉스법이란 무엇인가요?
수정 심플렉스법은 심플렉스 알고리즘의 계산 효율이 높은 버전으로, 전체 테이블로 대신 기저 역행렬을 갱신하여 대규모 LP 문제의 계산 시간을 줄입니다.
수정 심플렉스 계산기는 표준 계산기와 어떻게 다른가요?
매 반복마다 전체 테이블로를 계산하는 대신, 수정 계산기는 현재 기저 역행렬을 사용하여 필요한 피벗 열과 행만 계산함으로써 메모리와 계산 노력을 절약합니다.
수정 심플렉스법은 왜 사용하나요?
전체 테이블로 대신 기저 역행렬만 저장하므로 메모리를 절약하고 대규모 선형 계획에서 더 빠릅니다.
같은 답을 주나요?
네, 수정 방법은 표준 테이블로 방법과 정확히 동일한 최적해를 산출합니다.
B 역행렬은 무엇에 사용되나요?
기저 역행렬(B 역행렬)은 각 반복에서 현재 기저해와 감소 비용을 계산하는 데 사용됩니다.