Simplex-Methode-Rechner mit Schritten
Schritt-für-Schritt-Rechner für die Simplex-Methode der linearen Optimierung. Verfolgen Sie jede Pivotoperation und jede Tableau-Iteration.
Simplex-Rechner
So funktioniert der Simplex-Methode-Rechner
Geben Sie das LP-Problem ein
Geben Sie die Koeffizienten der Zielfunktion und jede Nebenbedingungszeile mit ihrem Wert auf der rechten Seite ein.
Wählen Sie Maximieren oder Minimieren
Wählen Sie Ihr Optimierungsziel. Das Werkzeug erstellt automatisch das Ausgangstableau mit Schlupfvariablen.
Führen Sie die Pivot-Iterationen aus
Der Rechner bestimmt die Pivotspalte anhand von Cj-Zj, berechnet die Quotienten und führt elementare Zeilenoperationen aus, bis das Optimum erreicht ist.
Lesen Sie die optimale Lösung ab
Das Endtableau zeigt die optimalen Variablenwerte, die Zj-Zeile und den maximalen/minimalen Zielfunktionswert an.
Beispielausgabe eines Simplex-Tableaus
Beispiel-Tableau-Iteration für ein Maximierungsproblem mit 2 Variablen
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Jeden Simplex-Schritt sehen
Dieser Simplex-Rechner mit Schritten zeigt den vollständigen Rechenweg - nicht nur das Endergebnis. Er erstellt das Ausgangstableau, markiert die Pivotspalte (größtes positives Cj − Zj) und die Pivotzeile (kleinstes Verhältnis) und führt in jeder Iteration die elementaren Zeilenoperationen aus, bis das Tableau optimal ist. Jeden Pivot zu beobachten macht den Algorithmus leicht erlernbar für Prüfungen und Hausaufgaben.
Wann man ihn verwendet
Verwenden Sie den Schritt-für-Schritt-Rechner immer dann, wenn Sie den Simplex-Ablauf von Hand verstehen oder überprüfen müssen. Jedes Tableau wird mit den Zeilen Zj und Cj − Zj sowie dem Verhältnistest angezeigt, sodass Sie dieselben Schritte auf Papier nachvollziehen oder eine TI-84-Berechnung prüfen können.
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Häufig gestellte Fragen
Wie löst man die Simplex-Methode auf dem Rechner?
Geben Sie Ihre LP-Variablen, Koeffizienten und Nebenbedingungen ein. Der Simplex-Rechner durchläuft jede Tableau-Iteration und zeigt Ihnen den schrittweisen Pivot-Prozess bis zur optimalen Lösung.
Was zeigt ein schrittweiser Simplex-Rechner?
Er zeigt das Ausgangstableau mit Schlupfvariablen, identifiziert Pivotspalte und -zeile, führt elementare Zeilenoperationen durch und zeigt das aktualisierte Tableau bei jeder Iteration bis zur optimalen Lösung.
Zeigt dieser Rechner jede Iteration?
Ja. Er zeigt das Ausgangstableau und jedes weitere Tableau, hebt Pivotspalte und Pivotzeile hervor, dazu die Zj- und Cj-Zj-Zeilen, bis das optimale Tableau erreicht ist.
Kann ich ihn zur Kontrolle meiner Hausaufgaben verwenden?
Absolut. Geben Sie dasselbe Problem ein, das Sie von Hand gelöst haben, und vergleichen Sie jedes Tableau und die endgültigen optimalen Werte, um Rechenfehler zu finden.
In welchem Format muss ich die Zielfunktion eingeben?
Verwenden Sie die Form 3x1 + 5x2, mit einer Nebenbedingung pro Zeile wie x1 + 2x2 <= 14. Der Rechner analysiert die Koeffizienten automatisch.