Minimierungs-Simplex-Methode-Rechner
Simplex-Methode-Rechner für die Minimierung zum Lösen von LP-Problemen, um die minimalen Kosten oder den minimalen Zielfunktionswert zu finden.
Simplex-Rechner
So funktioniert der Simplex-Methode-Rechner
Geben Sie das LP-Problem ein
Geben Sie die Koeffizienten der Zielfunktion und jede Nebenbedingungszeile mit ihrem Wert auf der rechten Seite ein.
Wählen Sie Maximieren oder Minimieren
Wählen Sie Ihr Optimierungsziel. Das Werkzeug erstellt automatisch das Ausgangstableau mit Schlupfvariablen.
Führen Sie die Pivot-Iterationen aus
Der Rechner bestimmt die Pivotspalte anhand von Cj-Zj, berechnet die Quotienten und führt elementare Zeilenoperationen aus, bis das Optimum erreicht ist.
Lesen Sie die optimale Lösung ab
Das Endtableau zeigt die optimalen Variablenwerte, die Zj-Zeile und den maximalen/minimalen Zielfunktionswert an.
Beispielausgabe eines Simplex-Tableaus
Beispiel-Tableau-Iteration für ein Maximierungsproblem mit 2 Variablen
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Minimierungsprobleme lösen
Dieser Simplex-Rechner für die Minimierung findet den kleinsten Wert einer Kosten- oder Zielfunktion unter Ihren Nebenbedingungen. Die Minimierung wird entweder durch Umwandlung in eine äquivalente Maximierung gelöst (minimiere Z = maximiere −Z) oder durch Wahl des negativsten Cj − Zj als eintretende Variable. Nebenbedingungen vom Typ ≥ werden mit Überschuss- und künstlichen Variablen behandelt.
Typische Anwendungsfälle
Kostenminimierung, das Diätproblem und Transportprobleme sind klassische Minimierungs-LPs. Geben Sie Ihre Zielfunktion und Nebenbedingungen ein, und der Rechner liefert die optimalen Kosten zusammen mit den Werten jeder Entscheidungsvariable.
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Häufig gestellte Fragen
Wie löse ich ein Minimierungsproblem mit dem Simplex?
Geben Sie die Minimierungs-Zielfunktion ein, und der Rechner wandelt sie durch Negation in eine Maximierung um oder löst direkt für das minimale Z, Schritt für Schritt.
Erfordert die Minimierung künstliche Variablen?
Oft ja, denn Minimierungsprobleme haben typischerweise >= Nebenbedingungen, die Überschuss- und künstliche Variablen erfordern.
Verwendet er Big M oder Zwei-Phasen?
Der Rechner behandelt künstliche Variablen systematisch und zeigt jede Tableau-Iteration bis zum optimalen Minimalwert.
Woher weiß ich, dass die Lösung optimal ist?
Bei der Minimierung ist die Lösung optimal, wenn kein Eintrag in der Cj-Zj-Zeile gemäß der gewählten Konvention negativ bleibt.
In welchem Format muss ich die Zielfunktion eingeben?
Schreiben Sie Minimiere Z in der Form 5x1 + 4x2 und geben Sie eine Nebenbedingung pro Zeile ein wie 2x1 + x2 >= 8.